Участник:GeraltFromRivia/Теор.Чис.Сем 6.Список вопросов - История изменений

194.85.161.2: /* Отношение делимости и его свойства */

2016-06-09T15:48:51Z

‎Отношение делимости и его свойства

GeraltFromRivia в 16:01, 8 июня 2016

2016-06-08T16:01:59Z

GeraltFromRivia: Новая страница: «=Отношение делимости и его свойства= =Деление числа на число с остатком= =Алгоритм Евкли...»

2016-06-08T15:48:45Z

Новая страница: «=Отношение делимости и его свойства= =Деление числа на число с остатком= =Алгоритм Евкли...»

Новая страница

=Отношение делимости и его свойства=

=Деление числа на число с остатком=

=Алгоритм Евклида=

=НОД и его свойства=

=Взаимно-простые числа=

=НОК и его свойства=

=Простые и составные числа и их свойства=

=Теорема Евклида=

{{Теорема
|author=Евклида
|about=
|statement=Я тян
|proof=Пруфов не будет
}}

=Теорема об интервалах и об оценке простых делителей=

=Свойства сравнений=

=Классы вычетов. Теоремы о линейных формах=

=Полная и приведенная системы вычетов=

=Функция Эйлера и ее свойства=

=Тождество Гаусса=

=Теоремы Эйлера и Ферма=

{{Теорема
|author=Эйлера
|about=
|statement=
|proof=
}}

{{Теорема
|author=Ферма
|about=
|statement=
|proof=
}}

=Равносильность сравнений. Сравнения высших степеней. Теорема Лагранжа=

{{Теорема
|author=Лагранжа
|about=
|statement=
|proof=
}}

=Системы линейных уравнений. Китайская теорема об остатках=

{{Теорема
|author=
|about=Китайская теорема об остатках
|statement=Жил был китаец. Он умер и ничего не оставил
|proof=Так сказал адвокат.
}}

=Линейные сравнения и линейные диофантовы уравнения=

=Теоремы Вильсона и Лейбница=

{{Теорема
|author=Вильсона
|about=
|statement=
|proof=
}}

{{Теорема
|author=Лейбница
|about=
|statement=
|proof=
}}

=Следствия из теоремы Вильсона. Обобщенная теорема Вильсона=

=Порядок числа и его свойства=

=Первообразные корни по простому модулю=

=Индекс и его свойства=

=Конечные цепные дроби. Закон образования подходящих дробей=

=Свойства подходящих дробей=

=Представление иррационального числа цепной дробью. Рациональные приближения иррационального числа. Теорема Лагранжа=

{{Теорема
|author=Лагранжа
|about=
|statement=
|proof=
}}

=Алгебраические и трансцендентные числа над <tex>Q</tex>. Минимальный многочлен=

=Теорема Кантора=

{{Теорема
|author=Кантора
|about=
|statement=
|proof=
}}

=Алгебраическое расширение поля=

=Теорема Лиувилля=

{{Теорема
|author=Лиувилля
|about=
|statement=
|proof=
}}

=Следствия из теоремы Лиувилля=

← Предыдущая		Версия 15:48, 9 июня 2016
Строка 2:		Строка 2:

	=Отношение делимости и его свойства=		=Отношение делимости и его свойства=
		+
		+	Делимость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления.
		+	С точки зрения теории множеств, делимость целых чисел является отношением, определённым на множестве целых чисел.
		+
		+	Если для некоторого целого числа <tex>a</tex> и целого числа <tex>b</tex> существует такое целое число <tex>q</tex>, что <tex>bq = a</tex>, то говорят, что число <tex>a</tex> <b>делится нацело</b> на <tex>b</tex> или что <tex>b</tex> делит <tex>a</tex>.
		+
		+	При этом число <tex>b</tex> называется <b>делителем</b> числа <tex>a</tex>, делимое <tex>a</tex> будет <b>кратным</b> числа <tex>b</tex>, а число <tex>q</tex> называется <b>частным</b> от деления <tex>a</tex> на <tex>b</tex>.
		+
		+	Свойства:
		+	Замечание: — целые числа.
		+	Любое целое число является делителем нуля, и частное равно нулю :
		+	Любое целое число делится на единицу:
		+	Для любого целого числа найдётся такое целое число для которого
		+	Если и то Отсюда же следует, что
		+	если и то
		+	Если то
		+
		+	Свойство делимости является <b>отношением нестрогого порядка</b> и, в частности, оно:
		+	# <b>рефлексивно</b> {{---}} любое целое число делится на себя же:
		+	# <b>транзитивно</b> {{---}} если и то
		+	# <b>антисимметрично</b> {{---}} если и то либо либо

	=Деление числа на число с остатком=		=Деление числа на число с остатком=

← Предыдущая		Версия 16:01, 8 июня 2016
Строка 1:		Строка 1:
		+	[https://vk.com/doc50258399_437571164?hash=98e61319b60ee22118&dl=8ba006df7b11ead0a5 Готовая ПДФ-ка]
		+
	=Отношение делимости и его свойства=		=Отношение делимости и его свойства=