Цепные коды - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:27:03Z

rollbackEdits.php mass rollback

91.212.153.123 в 04:50, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:50:41Z

Namenamich: Второй пункт доказательства корректности : веткора -> вектора

2019-06-24T10:45:32Z

Второй пункт доказательства корректности : веткора -> вектора

188.162.65.12: /* а2...0 короче чем а1...0. Очевидно имелся ввиду а2...00 */

2015-11-26T07:20:35Z

‎а2...0 короче чем а1...0. Очевидно имелся ввиду а2...00

217.118.78.123: /* Доказательство первого пункта */

2015-11-25T09:01:06Z

‎Доказательство первого пункта

217.118.78.123 в 08:08, 25 ноября 2015

2015-11-25T08:08:54Z

Lapenok.aleksej: /* Доказательство второго пункта */

2014-12-26T16:42:48Z

‎Доказательство второго пункта

Lapenok.aleksej: /* Доказательство второго пункта */

2014-12-26T16:41:09Z

‎Доказательство второго пункта

Lapenok.aleksej: /* Псевдокод алгоритма */

2014-12-26T16:39:34Z

‎Псевдокод алгоритма

Lapenok.aleksej: /* Псевдокод алгоритма */

2014-12-26T16:37:14Z

‎Псевдокод алгоритма

← Предыдущая		Версия 16:27, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	[[Файл:Chain4.png\|right]]		[[Файл:Chain4.png\|right]]
	'''Цепной код''' (англ. ''chain code'') — это такое упорядочивание двоичных векторов одной длины, каждый следующий столбец которого (можно рассматривать как таблицу из <tex>2^n \times n</tex> элементов) получается из предыдущего циклическим сдвигом вверх.		'''Цепной код''' (англ. ''chain code'') — это такое упорядочивание двоичных векторов одной длины, каждый следующий столбец которого (можно рассматривать как таблицу из <tex>2^n \times n</tex> элементов) получается из предыдущего циклическим сдвигом вверх.

← Предыдущая		Версия 04:50, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	[[Файл:Chain4.png\|right]]		[[Файл:Chain4.png\|right]]
	'''Цепной код''' (англ. ''chain code'') — это такое упорядочивание двоичных векторов одной длины, каждый следующий столбец которого (можно рассматривать как таблицу из <tex>2^n \times n</tex> элементов) получается из предыдущего циклическим сдвигом вверх.		'''Цепной код''' (англ. ''chain code'') — это такое упорядочивание двоичных векторов одной длины, каждый следующий столбец которого (можно рассматривать как таблицу из <tex>2^n \times n</tex> элементов) получается из предыдущего циклическим сдвигом вверх.

@@ Строка 44: / Строка 44: @@
 ===Доказательство второго пункта===
-Покажем, что до генерации веткора из <tex>n</tex> нулей генерируются все остальные битовые вектора. Допустим, мы всё же получили вектор из всех нулей раньше, чем перебрали все вектора. Тогда рассмотрим множество векторов <tex>Z</tex>, которые не были сгенерированы алгоритмом и оканчиваются на ноль.
+Покажем, что до генерации вектора из <tex>n</tex> нулей генерируются все остальные битовые вектора. Допустим, мы всё же получили вектор из всех нулей раньше, чем перебрали все вектора. Тогда рассмотрим множество векторов <tex>Z</tex>, которые не были сгенерированы алгоритмом и оканчиваются на ноль.
 Пусть <tex>a_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0 \in Z</tex>. Докажем, что <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 \in Z</tex>. От противного, пусть вектор <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 </tex> был сгенерирован. Тогда ему предшествовал вектор <tex>b_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0</tex>. Так как по предположению <tex>b_1 \neq a_1</tex>, то в коде может быть только один вектор такого вида, а в таком случае алгоритм может сгенерировать только <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 1</tex>.

@@ Строка 46: / Строка 46: @@
 Покажем, что до генерации веткора из <tex>n</tex> нулей генерируются все остальные битовые вектора. Допустим, мы всё же получили вектор из всех нулей раньше, чем перебрали все вектора. Тогда рассмотрим множество векторов <tex>Z</tex>, которые не были сгенерированы алгоритмом и оканчиваются на ноль.
-Пусть <tex>a_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0 \in Z</tex>. Докажем, что <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 \in Z</tex>. От противного, пусть вектор <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 </tex> был сгенерирован. Тогда ему предшествовал вектор <tex>b_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0</tex>. Так как по предположению <tex>b_1 \neq a_1</tex>, то в коде может быть только один вектор такого вида, а в таком случае алгоритм может сгенерировать только <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 1</tex>.
+Пусть <tex>a_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0 \in Z</tex>. Докажем, что <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 \in Z</tex>. От противного, пусть вектор <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 0 </tex> был сгенерирован. Тогда ему предшествовал вектор <tex>b_1 a_2 \dots a_{n - 1} 0</tex>. Так как по предположению <tex>b_1 \neq a_1</tex>, то в коде может быть только один вектор такого вида, а в таком случае алгоритм может сгенерировать только <tex>a_2 \dots a_{n - 1} 0 1</tex>.
 Значит, если множество <tex>Z</tex> непусто, то оно содержит вектор из <tex>n</tex> нулей. Но это противоречит тому, что вектор из <tex>n</tex> нулей был сгенерирован. Следовательно, это предположение не верно и все вектора с нулём в последней позиции были сгенерированы.

@@ Строка 38: / Строка 38: @@
 Далее есть две возможных ситуации: вектор <tex>a_2 \dots a_n 0</tex> состоит из <tex>n</tex> нулей или предшествовал другому вектору в коде. В первой ситуации алгоритм завершает работу.
-Во второй сутиации каждому из векторов <tex>a_2 \dots a_n 1</tex> и <tex>a_2 \dots a_n 0</tex> предшествовали некоторые вектора в коде, пусть <tex>B_1 = b_1 a_2 \dots a_n</tex> и <tex>B_2 = b_2 a_2 \dots a_n</tex>. Так как мы рассматриваем первое противоречие, то <tex>b_1 \neq b_2</tex>.
+Во второй ситуации каждому из векторов <tex>a_2 \dots a_n 1</tex> и <tex>a_2 \dots a_n 0</tex> предшествовали некоторые вектора в коде, пусть <tex>B_1 = b_1 a_2 \dots a_n</tex> и <tex>B_2 = b_2 a_2 \dots a_n</tex>. Так как мы рассматриваем первое противоречие, то <tex>b_1 \neq b_2</tex>.
 Но в таком случае вектор <tex>a_1 a_2 \dots a_n</tex> совпадает с одним из векторов <tex>B_1</tex> или <tex>B_2</tex>. Это противоречит предположению о том, что рассмотренная конфликтная ситуация является первой, следовательно, реализуется только первый вариант ситуации.

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 '''Цепной код''' (англ. ''chain code'') — это такое упорядочивание двоичных векторов одной длины, каждый следующий столбец которого (можно рассматривать как таблицу из <tex>2^n \times n</tex> элементов) получается из предыдущего циклическим сдвигом вверх.
-Цепной код позволяет исправить все одиночные ошибки при условии, что между любыми двумя ошибочно принятыми имеется по крайней мере три правильно принятых сигнала. Часто используется при передачи данных: видео, мобильной связи.
+Цепной код позволяет исправить все одиночные ошибки при условии, что между любыми двумя ошибочно принятыми имеется по крайней мере три правильно принятых сигнала. Часто используется при передаче данных: видео, мобильной связи.
 == Алгоритм получения цепного кода для двоичных векторов ==

@@ Строка 50: / Строка 50: @@
 Значит, если множество <tex>Z</tex> непусто, то оно содержит вектор из <tex>n</tex> нулей. Но это противоречит тому, что вектор из <tex>n</tex> нулей был сгенерирован. Следовательно, это предположение не верно и все вектора с нулём в последней позиции были сгенерированы.
-Пусть был сгенерирован вектор <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 0</tex>. Ему предествовал некоторый вектор <tex>b_1 a_1 \dots a_{n - 1}</tex>. Так как алгоритм сначала пытается поместить в код вектор <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 1</tex>, то на этом шаге вектор <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 1</tex> уже присутсовал в коде. Предыдущее рассуждение показывает, что всякий вектор вида <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 0</tex> был добавлен в код, а значит, и вектор вида <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 1 </tex> также был добавлен в код. Таким образом, все двоичные вектора присутсвуют в сгенерированном коде.
+Пусть был сгенерирован вектор <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 0</tex>. Ему предшествовал некоторый вектор <tex>b_1 a_1 \dots a_{n - 1}</tex>. Так как алгоритм сначала пытается поместить в код вектор <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 1</tex>, то на этом шаге вектор <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 1</tex> уже присутсовал в коде. Предыдущее рассуждение показывает, что всякий вектор вида <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 0</tex> был добавлен в код, а значит, и вектор вида <tex>a_1 \dots a_{n - 1} 1 </tex> также был добавлен в код. Таким образом, все двоичные вектора присутсвуют в сгенерированном коде.
 == См. также ==

@@ Строка 18: / Строка 18: @@
     result = [current]
     '''while''' ''true''
-      prefix = range(current, 2, n)
+      prefix = current[2..n]
       '''if''' prefix + '1' '''not in''' result
         current = prefix + '1'

@@ Строка 11: / Строка 11: @@
 == Псевдокод алгоритма ==
-* <tex>\mathtt current</tex> — последний добавленный битовый вектор
+* <tex>\mathtt {current}</tex> — последний добавленный битовый вектор
-* <tex>\mathtt result</tex> — список битовых векторов
+* <tex>\mathtt {result}</tex> — список битовых векторов
   '''string[]''' chain_code('''int''' n):
@@ Строка 19: / Строка 19: @@
     '''while''' ''true''
       prefix = range(current, 2, n)
-      '''if''' prefix + '1' ''not in'' result
+      '''if''' prefix + '1' '''not in''' result
         current = prefix + '1'
-      '''else''' prefix + '0' ''not in'' result
+      '''else''' prefix + '0' '''not in''' result
         current = prefix + '0'
-      '''else''':
+      '''else'''
         '''break'''
       result.append(current)