Эргодическая марковская цепь - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:15:01Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.220.102.8 в 05:53, 1 сентября 2022

2022-09-01T05:53:47Z

94.19.239.249: /* См. также */

2018-03-15T12:39:31Z

‎См. также

94.19.239.249: /* Пример */

2018-03-15T12:38:53Z

‎Пример

Ponomarev в 19:06, 12 марта 2018

2018-03-12T19:06:59Z

81.24.126.202: /* Классификация эргодических цепей */

2018-03-11T16:12:05Z

‎Классификация эргодических цепей

Ponomarev: /* Эргодическая теорема */

2018-03-08T09:25:16Z

‎Эргодическая теорема

Ponomarev в 09:23, 8 марта 2018

2018-03-08T09:23:00Z

Ponomarev: /* Эргодическая теорема */

2018-03-08T09:16:13Z

‎Эргодическая теорема

Ponomarev: /* Классификация эргодических цепей */

2018-03-08T09:13:29Z

‎Классификация эргодических цепей

← Предыдущая		Версия 16:15, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	{{Определение		{{Определение
	\|definition=		\|definition=

← Предыдущая		Версия 05:53, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	{{Определение		{{Определение
	\|definition=		\|definition=

@@ Строка 82: / Строка 82: @@
 *[[Марковская цепь]]
 *[[Регулярная марковская цепь]]
-*[[Примеры использования Марковских цепей]
+*[[Примеры использования Марковских цепей]]
 == Источники информации ==

← Предыдущая		Версия 12:38, 15 марта 2018
Строка 79:		Строка 79:
	Стационарным распределением этой цепи будет <tex> \alpha = (0.5, 0.5) </tex>.		Стационарным распределением этой цепи будет <tex> \alpha = (0.5, 0.5) </tex>.

		+	==См. также==
		+	*[[Марковская цепь]]
		+	*[[Регулярная марковская цепь]]
		+	*[[Примеры использования Марковских цепей]

	== Источники информации ==		== Источники информации ==

@@ Строка 79: / Строка 79: @@
 Стационарным распределением этой цепи будет <tex> \alpha = (0.5, 0.5) </tex>.
-*[http://ru.wikipedia.org/wiki/Дискретное_распределение#.D0.94.D0.B8.D1.81.D0.BA.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.BD.D1.8B.D0.B5_.D1.80.D0.B0.D1.81.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F Дискретное распределение {{---}} Википедия]
+== Источники информации ==
-*[http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_summation Суммируемость по Эйлеру {{---}} Википедия]
+*[http://ru.wikipedia.org/wiki/Эргодическое_распределение Википедия {{---}} Эргодическое распределение ]
+*[http://ru.wikipedia.org/wiki/Дискретное_распределение#.D0.94.D0.B8.D1.81.D0.BA.D1.80.D0.B5.D1.82.D0.BD.D1.8B.D0.B5_.D1.80.D0.B0.D1.81.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F Википедия {{---}} Дискретное распределение]
-== Источники информации ==
+*[http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_summation Wikipedia {{---}} Euler summation]
-*Дж. Кемени, Дж. Снелл "Конечные цепи Маркова" - Издательство "Наука", 1970 г - 129 c.
+*Дж. Кемени, Дж. Снелл {{---}} Конечные цепи Маркова {{---}} изд. "Наука", 1970 г. {{---}} 129 c.
 [[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
 [[Категория: Марковские цепи]]

@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 {{Определение
 |definition=
-В эргодической цепи можно выделить '''циклические классы''' (англ. ''cyclic classes''). Количество циклических классов <tex> d </tex> называют '''периодом цепи''' (англ. ''period of Markov chain''), если цепь состоит целиком из одного циклического класса, её называют [[Регулярная марковская цепь|регулярной]]. С течением времени текущее состояние движется по циклическим классам в определенном порядке, причем каждые '''d''' шагов она оказывается в одном и том же циклическом классе.
+В эргодической цепи можно выделить '''циклические классы''' (англ. ''cyclic classes''). Количество циклических классов <tex> d </tex> называют '''периодом цепи''' (англ. ''period of Markov chain''), если цепь состоит целиком из одного циклического класса, её называют [[Регулярная марковская цепь|регулярной]]. С течением времени текущее состояние движется по циклическим классам в определенном порядке, причем каждые <tex>d</tex> шагов она оказывается в одном и том же циклическом классе.
 }}

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 {{Определение
 |definition=
-'''Эргодическое (стационарное) распределение''' (англ. ''stationary distribution'') {{---}} распределение <tex>\alpha = (\alpha_1 \dots \alpha_n )</tex>, такое что <tex>\alpha_i > 0</tex> и
+'''Эргодическое (стационарное) распределение''' (англ. ''stationary distribution'') {{---}} распределение <tex>\alpha = (\alpha_1 \ldots \alpha_n )</tex>, такое что <tex>\alpha_i > 0</tex> и
 <tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \alpha_j</tex> (где <tex>p_{ij}^{(n)}</tex> {{---}} вероятность оказаться в <tex>j</tex>-ом состоянии, выйдя из <tex>i</tex>-ого, через <tex>n</tex> переходов).
 }}

@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 ==Стационарный режим==
-Эргодические марковские цепи описываются [[Отношение связности, компоненты связности|сильно связным графом]]. Это означает, что в такой системе возможен переход из любого состояния <tex>S_i</tex> в любое состояние <tex>S_{j}, (i,j = 1,2,...,n)</tex> за конечное число шагов.
+Эргодические марковские цепи описываются [[Отношение связности, компоненты связности|сильно связным графом]]. Это означает, что в такой системе возможен переход из любого состояния <tex>S_i</tex> в любое состояние <tex>S_{j}, (i,j = 1,2,\ldots,n)</tex> за конечное число шагов.
 Для эргодических цепей при достаточно большом времени функционирования (<tex>t \to \infty</tex>) наступает '''стационарный режим''', при котором вероятности <tex>\alpha_i</tex> состояний системы не зависят от времени и не зависят от распределения вероятностей в начальный момент времени, то есть: <tex>\alpha_i = const</tex>.