108
правок
Изменения
Нет описания правки
К тому же, <tex>\forall i \ge 1 z_i \notin X_1</tex>, иначе <tex>P</tex> - не кратчайший путь из <tex>X_1</tex> в <tex>X_2</tex>. Это означает, что <tex>z_i + J \notin I_1</tex>, то есть
<tex>r_1 (J \cup G) = r_1 (J) = r_1 (G) = |G| = |J|</tex>. Так как <tex>J + z_0 \in I_1</tex>, <tex>G + z_0 \in I_1</tex> (т.е. <tex>J' = \{ z_0, z_1, ..., z_t \} \cup (J \setminus \{ y_1, ..., y_t \}) \in I_1</tex>.
Симметрично<tex>(G = \{ z_0, ..., z_{t - 1} \} \cup (J \setminus \{ y_1, ..., y_t \}))</tex>, <tex>J' \in I_2</tex> и, следовательно, <tex>J' \in (I_1 \cap I_2)</tex>.
}}
Таким образом, получаем следующий алгоритм:
