Расстояние Хэмминга — различия между версиями
Glukos (обсуждение | вклад) |
Rybak (обсуждение | вклад) м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Расстояние Хэмминга''' — число позиций, в которых соответствующие цифры двух двоичных слов одинаковой длины различны. В более общем случае расстояние Хэмминга применяется для строк одинаковой длины любых | + | '''Расстояние Хэмминга''' — число позиций, в которых соответствующие цифры двух двоичных слов одинаковой длины различны. В более общем случае расстояние Хэмминга применяется для строк одинаковой длины любых k-ичных алфавитов и служит метрикой различия (функцией, определяющей расстояние в метрическом пространстве) объектов одинаковой размерности. |
Например: <math>d(10{\color{Blue}1}1{\color{Blue}1}01, 10{\color{Red}0}1{\color{Red}0}01)=2</math> | Например: <math>d(10{\color{Blue}1}1{\color{Blue}1}01, 10{\color{Red}0}1{\color{Red}0}01)=2</math> | ||
Расстояние Хэмминга обладает свойствами метрики, удовлетворяя следующим условиям: | Расстояние Хэмминга обладает свойствами метрики, удовлетворяя следующим условиям: | ||
| − | * < | + | *<tex>~d(x,y) \ge 0, ~d(x, y) = 0 \iff x = y</tex> |
| − | + | *<tex>~d(x,y)=d(y,x)</tex> | |
| − | * < | + | *<tex>~d(x,z) \le d(x,y) + d(y,z)</tex> |
| − | * < | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Расстояние_Хэмминга Расстояние Хэмминга — Википедия] | [http://ru.wikipedia.org/wiki/Расстояние_Хэмминга Расстояние Хэмминга — Википедия] | ||
Версия 21:00, 25 сентября 2011
Расстояние Хэмминга — число позиций, в которых соответствующие цифры двух двоичных слов одинаковой длины различны. В более общем случае расстояние Хэмминга применяется для строк одинаковой длины любых k-ичных алфавитов и служит метрикой различия (функцией, определяющей расстояние в метрическом пространстве) объектов одинаковой размерности.
Например:
Расстояние Хэмминга обладает свойствами метрики, удовлетворяя следующим условиям:
