Cумматор — различия между версиями
Igorjan94 (обсуждение | вклад) м |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Сумматор''' — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх ( | + | '''Сумматор''' — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тернарный) или n чисел (n-арный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. |
==Неполный сумматор== | ==Неполный сумматор== | ||
'''Неполный сумматор''' — логическая [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов|схема]] имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Позволяет вычислять сумму <tex>A+B</tex>, где <tex>A</tex> и <tex>B</tex> — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита <tex>S,C</tex>, где <tex>S</tex> — это бит суммы по модулю, а <tex>C</tex> — бит переноса. <tex>S = A \oplus B</tex>, <tex>C = A \wedge B</tex>, <tex>sum = 2 \times C + S</tex>.<br /> | '''Неполный сумматор''' — логическая [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов|схема]] имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Позволяет вычислять сумму <tex>A+B</tex>, где <tex>A</tex> и <tex>B</tex> — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита <tex>S,C</tex>, где <tex>S</tex> — это бит суммы по модулю, а <tex>C</tex> — бит переноса. <tex>S = A \oplus B</tex>, <tex>C = A \wedge B</tex>, <tex>sum = 2 \times C + S</tex>.<br /> | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
==Полный сумматор== | ==Полный сумматор== | ||
| − | '''Полный сумматор''' — логическая цепь, которая производит сложение трех битов, часто обозначаемых <tex>A</tex>, <tex>B</tex>, и <tex>C_{in}</tex>, где <tex>C_{in}</tex> — бит переноса из предыдущего разряда. Это позволяет построить схему двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, | + | '''Полный сумматор''' — логическая цепь, которая производит сложение трех битов, часто обозначаемых <tex>A</tex>, <tex>B</tex>, и <tex>C_\mathrm{in}</tex>, где <tex>C_\mathrm{in}</tex> — бит переноса из предыдущего разряда. Это позволяет построить схему двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тернарный сумматор). На выход подаются два бита <tex>S,C_\mathrm{out}</tex>, где <tex>S</tex> — это бит суммы по модулю, а <tex>C_\mathrm{out}</tex> — бит переноса. <tex>C_\mathrm{out} = \bigl\langle A , B , C \bigr\rangle</tex>, <tex>S = A \oplus B \oplus C</tex>, <tex>sum = 2 \times C_\mathrm{out} + S</tex>.<br /> |
[[Файл:Full_Adder.png|Полный сумматор]]<br /> | [[Файл:Full_Adder.png|Полный сумматор]]<br /> | ||
Версия 01:45, 6 ноября 2011
Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тернарный) или n чисел (n-арный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.
Неполный сумматор
Неполный сумматор — логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Позволяет вычислять сумму , где и — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита , где — это бит суммы по модулю, а — бит переноса. , , .
Полный сумматор
Полный сумматор — логическая цепь, которая производит сложение трех битов, часто обозначаемых , , и , где — бит переноса из предыдущего разряда. Это позволяет построить схему двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тернарный сумматор). На выход подаются два бита , где — это бит суммы по модулю, а — бит переноса. , , .
См. также
- Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов
- Изменение размера оптимальной схемы при переходе к другому базису
- Каскадный сумматор
- Двоичный каскадный сумматор
- Матричный умножитель
- Дерево Уоллеса
Литература
- Угрюмов Е. П. Элементы и узлы ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1976. — 232 с.
- Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
- Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. 11. Проектирование арифметических блоков: Сумматор // Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-090996-3
