Дерево, эквивалентные определения — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Дерево''' | + | '''Дерево''' — неориентированный граф, в котором две любых вершины соединены единственным простым путем. Другими словами, любой связный граф без циклов дерево. |
| − | '''Лес''' - граф, являющийся набором непересекающихся деревьев. | + | '''Лес''' {{---}} граф, являющийся набором непересекающихся деревьев. |
==Определения== | ==Определения== | ||
Версия 03:55, 13 ноября 2011
Дерево — неориентированный граф, в котором две любых вершины соединены единственным простым путем. Другими словами, любой связный граф без циклов дерево.
Лес — граф, являющийся набором непересекающихся деревьев.
Определения
Дерево - неориентированный простой граф G, который удовлетворяет любому из эквивалентных утверждений:
- любые две вершины графа G соединены единственным простым путем
- G - связен и ацикличен
- G - ацикличен, и простой цикл формируется при добавлении любого ребра
- G - связен, и удаление любого ребра приводит к потере связности
Доказательство эквивалентности
Литература
- Харари Фрэнк Теория графов = Graph theory/Пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд. 2-е. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 296 с. — ISBN 5-354-00301-6
- Википедия — свободная энциклопедия
