Идея доказатеьства правильная но Доказатеьство правильное хотя сначала мне показалось, что не покрыт случай когда р - 1 равно степени простого числа. Нужно рассуждать немного не так - взять элемент с самым большим порядком k и показать что любой элемент в степени k дает 1. Далее показывается что тогда k = p - точно так же как это сделано в приведенном доказательствеВторопях поместил неправильный комментарий, прошу извинить.
