Обсуждение:Полукольца и алгебры — различия между версиями
м |
|||
| (не показано 9 промежуточных версий 4 участников) | |||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Тут походу должно быть что-то вроде «найдутся такие подмножества, что их дизъюнктное объединение блаблабла», из определения Додонова это вроде не очевидно. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:23, 21 ноября 2011 (MSK) | Тут походу должно быть что-то вроде «найдутся такие подмножества, что их дизъюнктное объединение блаблабла», из определения Додонова это вроде не очевидно. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:23, 21 ноября 2011 (MSK) | ||
: Хотя в той версии, которую сделал я, создаётся ощущение что их должно быть конечное число, а это, наверное, не обязательно | : Хотя в той версии, которую сделал я, создаётся ощущение что их должно быть конечное число, а это, наверное, не обязательно | ||
| + | |||
| + | == Определение алгебры == | ||
| + | В третьей аксиоме, наверное, должно быть <tex> B, C \in \mathcal A \Rightarrow B \cup C \in \mathcal A </tex>. | ||
| + | |||
| + | И, похоже, что все-таки «Из данных аксиом следует, что <tex> X = \overline \varnothing \in \mathcal A </tex> и <tex> B \cap C = \overline {\overline B \cup \overline C} \in \mathcal A </tex>» | ||
| + | |||
| + | Плюсаните, если я прав. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 05:22, 31 декабря 2011 (MSK) | ||
| + | |||
| + | ==Косяк в утверждении== | ||
| + | <tex> \bigcup\limits_{n} B_n = B_1 \cup (B_2 \setminus B_1) \cup (B_3 \setminus B_1) \cup \ldots \cup (B_n \setminus B_1) \cup \ldots </tex> | ||
| + | У меня записано, что надо | ||
| + | <tex> \bigcup\limits_{n} B_n = B_1 \cup (B_2 \setminus B_1) \cup (B_3 \setminus (B_1 \bigcup B_2) \cup \ldots \cup (B_n \setminus \bigcup\limits_{k = 1}^{n - 1} B_k) \cup \ldots </tex> | ||
| + | : Да, и вправду бред был. fixed. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 05:12, 3 января 2012 (MSK) | ||
| + | |||
| + | ==И еще== | ||
| + | надо добавить еще, что объединение множеств тоже входит в алгебру. | ||
| + | <tex>B \cup C = \overline{\overline{B} \cap \overline{C}}</tex> | ||
| + | : Это добавлено после определения алгебры. Подписывайтесь, чтоли. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:38, 3 января 2012 (MSK) | ||
| + | |||
| + | ==Немного формализма== | ||
| + | Третья аксиома в определении кольца: | ||
| + | 3. <tex> B \setminus A = \bigcup\limits_n D_n</tex>. | ||
| + | Возникает вопрос: объединение <tex>\bigcup\limits_n D_n</tex> счетное или конечное или не важно? Кажется мы не уточнили это на паре (в тетрадях этого вроде ни у кого не видел), но в википедии написано, что это объединение конечное. Может быть это не играет роли. | ||
| + | --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 04:27, 4 января 2012 (MSK) | ||
| + | :: А вот непонятно, тут так же есть сигма-кольцо и обычное кольцо, отличаются счетным и конечным объединением. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:10, 4 января 2012 (MSK) | ||
| + | у меня записано, что конечное/счётное число множеств.--[[Участник:Yonkaps|Yonkaps]] 21:08, 6 января 2012 (MSK) | ||
| + | :: В книге Б.З. Вулиха тоже, значит все ок. --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 06:00, 7 января 2012 (MSK) | ||
Текущая версия на 06:00, 7 января 2012
Содержание
Определение полукольца
Тут походу должно быть что-то вроде «найдутся такие подмножества, что их дизъюнктное объединение блаблабла», из определения Додонова это вроде не очевидно. --Дмитрий Герасимов 06:23, 21 ноября 2011 (MSK)
- Хотя в той версии, которую сделал я, создаётся ощущение что их должно быть конечное число, а это, наверное, не обязательно
Определение алгебры
В третьей аксиоме, наверное, должно быть .
И, похоже, что все-таки «Из данных аксиом следует, что и »
Плюсаните, если я прав. --Дмитрий Герасимов 05:22, 31 декабря 2011 (MSK)
Косяк в утверждении
У меня записано, что надо
- Да, и вправду бред был. fixed. --Дмитрий Герасимов 05:12, 3 января 2012 (MSK)
И еще
надо добавить еще, что объединение множеств тоже входит в алгебру.
- Это добавлено после определения алгебры. Подписывайтесь, чтоли. --Дмитрий Герасимов 04:38, 3 января 2012 (MSK)
Немного формализма
Третья аксиома в определении кольца: 3. . Возникает вопрос: объединение счетное или конечное или не важно? Кажется мы не уточнили это на паре (в тетрадях этого вроде ни у кого не видел), но в википедии написано, что это объединение конечное. Может быть это не играет роли. --Dmitriy D. 04:27, 4 января 2012 (MSK)
- А вот непонятно, тут так же есть сигма-кольцо и обычное кольцо, отличаются счетным и конечным объединением. --Дмитрий Герасимов 06:10, 4 января 2012 (MSK)
у меня записано, что конечное/счётное число множеств.--Yonkaps 21:08, 6 января 2012 (MSK)
- В книге Б.З. Вулиха тоже, значит все ок. --Dmitriy D. 06:00, 7 января 2012 (MSK)
