Связь цепных дробей и алгоритма Евклида — различия между версиями
(Новая страница: «{{В разработке}} Пусть <tex>\alpha\in\mathbb{Q}, \alpha=\frac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}, b>0</tex>») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{В разработке}} | {{В разработке}} | ||
| − | Пусть <tex>\alpha\in\mathbb{Q}, \alpha=\frac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}, b>0</tex> | + | Пусть <tex>\alpha\in\mathbb{Q}, \alpha=\frac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}, b>0</tex>. При данных условиях разложение дроби <tex>\frac{a}{b}</tex> эквивалентно алгоритму Евклида для чисел <tex>a</tex> и <tex>b</tex>: |
| + | |||
| + | <tex>a=bq_1+r_1, \frac{a}{b}=q_1+\frac{1}{(\frac{b}{r_1})}</tex> | ||
Версия 18:25, 30 июня 2010
Эта статья находится в разработке!
Пусть . При данных условиях разложение дроби эквивалентно алгоритму Евклида для чисел и :
