Обсуждение:О почленном интегрировании ряда Фурье — различия между версиями
(Новая страница: «''Также предположим (докажем это позже), что <tex>F</tex> для почти всех <tex>x</tex> дифференцируема...») |
Sementry (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
''Также предположим (докажем это позже), что <tex>F</tex> для почти всех <tex>x</tex> дифференцируема по верхнему пределу интегрирования, и значение производной равно <tex>f(x)</tex>.'' | ''Также предположим (докажем это позже), что <tex>F</tex> для почти всех <tex>x</tex> дифференцируема по верхнему пределу интегрирования, и значение производной равно <tex>f(x)</tex>.'' | ||
: И? Вроде бы это так и осталось недоказанным. И еще я не понимаю, как это не противоречит [[Интеграл_с_переменным_верхним_пределом|теореме Барроу]]. Вроде бы производная должна быть <tex>f(x) - \frac{a_o}2</tex>, нет? --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 07:51, 26 июня 2012 (GST) | : И? Вроде бы это так и осталось недоказанным. И еще я не понимаю, как это не противоречит [[Интеграл_с_переменным_верхним_пределом|теореме Барроу]]. Вроде бы производная должна быть <tex>f(x) - \frac{a_o}2</tex>, нет? --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 07:51, 26 июня 2012 (GST) | ||
| + | :: Логично предположить, что производная действительно должна быть такой, хотя условия теоремы Барроу, вообще-то, не выполняются. Но с коэффициентами все равно все будет хорошо. А вот почему <tex>F</tex> для почти всех <tex>x</tex> дифференцируема, непонятно. Видимо, нужно доказать какой-нибудь аналог теоремы Барроу, но для функций из <tex> L_1 </tex>. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 20:56, 26 июня 2012 (GST) | ||
Текущая версия на 19:56, 26 июня 2012
Также предположим (докажем это позже), что для почти всех дифференцируема по верхнему пределу интегрирования, и значение производной равно .
- И? Вроде бы это так и осталось недоказанным. И еще я не понимаю, как это не противоречит теореме Барроу. Вроде бы производная должна быть , нет? --Dmitriy D. 07:51, 26 июня 2012 (GST)
- Логично предположить, что производная действительно должна быть такой, хотя условия теоремы Барроу, вообще-то, не выполняются. Но с коэффициентами все равно все будет хорошо. А вот почему для почти всех дифференцируема, непонятно. Видимо, нужно доказать какой-нибудь аналог теоремы Барроу, но для функций из . --Мейнстер Д. 20:56, 26 июня 2012 (GST)
