Обсуждение:Интеграл Римана-Стилтьеса — различия между версиями
Komarov (обсуждение | вклад) |
Sementry (обсуждение | вклад) |
||
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников) | |||
Строка 16: | Строка 16: | ||
:: <tex>f \in \bigvee \Rightarrow |f| < M</tex> - вооот! Этого-то мне и не хватало для полного счастья, что-то мне это утверждение показалось сомнительным. Но, видимо, это действительно так, иначе всегда можно предъявить разбиение, на котором вариация функции сколь угодно велика, да? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:18, 28 июня 2012 (GST) | :: <tex>f \in \bigvee \Rightarrow |f| < M</tex> - вооот! Этого-то мне и не хватало для полного счастья, что-то мне это утверждение показалось сомнительным. Но, видимо, это действительно так, иначе всегда можно предъявить разбиение, на котором вариация функции сколь угодно велика, да? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:18, 28 июня 2012 (GST) | ||
::: Тип того --[[Участник:Komarov|Андрей Комаров]] 01:27, 28 июня 2012 (GST) | ::: Тип того --[[Участник:Komarov|Андрей Комаров]] 01:27, 28 июня 2012 (GST) | ||
+ | :::: Кстати, а ты как сдал? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:30, 28 июня 2012 (GST) | ||
+ | ::::: Да так же, как и Герасимов {{---}} тройка --[[Участник:Komarov|Андрей Комаров]] 01:38, 28 июня 2012 (GST) | ||
+ | :::::: Что же вы все так =( --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:43, 28 июня 2012 (GST) |
Текущая версия на 00:43, 28 июня 2012
- Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция Мейнстер Д. 13:29, 24 июня 2012 (GST)
- Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна. И кроме того — ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз ограниченна то и ограниченна. --Dmitriy D. 01:22, 25 июня 2012 (GST)
- Неправда, что из того, что из Андрей Комаров 20:21, 25 июня 2012 (GST)
- Блин, какой я дурак. Тогда Додонов дал неправильное доказательство. --Dmitriy D. 06:14, 26 июня 2012 (GST)
и — ограничены, то — ограничено. Например, . Тогда — любая. --
- Неправда, что из того, что из Андрей Комаров 20:21, 25 июня 2012 (GST)
- Додонов на консультации сегодня сказал, что Dmitriy D. 16:53, 26 июня 2012 (GST)
- Добавил требование неперерывности Мейнстер Д. 19:25, 26 июня 2012 (GST) в условие. --
- непрерывная (внезапно). --
ограничена. -- - Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна. И кроме того — ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз ограниченна то и ограниченна. --Dmitriy D. 01:22, 25 июня 2012 (GST)
Что-то у меня не получается доказать, что если
- ограниченной вариации, то и — тоже ограниченной вариации, кто-нибудь умеет это доказывать?- лох! пидр! --Дмитрий Герасимов 17:11, 27 июня 2012 (GST)
- Как сдал-то? --Мейнстер Д. 20:51, 27 июня 2012 (GST)
- троечкаааа --Дмитрий Герасимов 23:55, 27 июня 2012 (GST)
- Ну ты понял, кто ты. --Мейнстер Д. 00:35, 28 июня 2012 (GST)
- Чатик! --Андрей Комаров 00:58, 28 июня 2012 (GST)
- Ну ты понял, кто ты. --Мейнстер Д. 00:35, 28 июня 2012 (GST)
- троечкаааа --Дмитрий Герасимов 23:55, 27 июня 2012 (GST)
- Как сдал-то? --Мейнстер Д. 20:51, 27 июня 2012 (GST)
- А нельзя провернуть такой трюк? Доказываем, что Андрей Комаров 01:09, 28 июня 2012 (GST)
- Мейнстер Д. 01:18, 28 июня 2012 (GST)
- Тип того --Андрей Комаров 01:27, 28 июня 2012 (GST)
- Кстати, а ты как сдал? --Мейнстер Д. 01:30, 28 июня 2012 (GST)
- Да так же, как и Герасимов — тройка --Андрей Комаров 01:38, 28 июня 2012 (GST)
- Что же вы все так =( --Мейнстер Д. 01:43, 28 июня 2012 (GST)
- Да так же, как и Герасимов — тройка --Андрей Комаров 01:38, 28 июня 2012 (GST)
- Кстати, а ты как сдал? --Мейнстер Д. 01:30, 28 июня 2012 (GST)
- вооот! Этого-то мне и не хватало для полного счастья, что-то мне это утверждение показалось сомнительным. Но, видимо, это действительно так, иначе всегда можно предъявить разбиение, на котором вариация функции сколь угодно велика, да? -- - Тип того --Андрей Комаров 01:27, 28 июня 2012 (GST)
, — ограниченной вариации. Тогда по чудо-формуле получаем ограниченность вариации . Докажем . . Рассмотрим разбиение. Каждая разность в по нему увеличилась не более, чем в раз. Значит, .-- - Мейнстер Д. 01:18, 28 июня 2012 (GST)