Обсуждение:Нормированные пространства (3 курс) — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Это определение равносильно тому, что сходимость последовательностей в них равносильна...») |
Sementry (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
TODO: сначала надо что-то сказать про изоморфность конечномерных пространств, чтоли? | TODO: сначала надо что-то сказать про изоморфность конечномерных пространств, чтоли? | ||
: WAT? Вроде бы, все согласуется с определением конечномерного пространства, возможно, я чего-то не понял, но пока удолил --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:02, 5 января 2013 (GST) | : WAT? Вроде бы, все согласуется с определением конечномерного пространства, возможно, я чего-то не понял, но пока удолил --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:02, 5 января 2013 (GST) | ||
| + | |||
| + | == аппроксимационная теорема Вейерштрасса (Стоуна-Вейерштрасса) == | ||
| + | Может быть, можно как-то воспользоваться следствием и очень просто доказать ее, но в моем конспекте она вообще не упомянута. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:12, 5 января 2013 (GST) | ||
Версия 00:12, 5 января 2013
Это определение равносильно тому, что сходимость последовательностей в них равносильна: $x_n \xrightarrow[]{\|\|_1} x \Leftrightarrow x_n \xrightarrow[]{\|\|_2} x$. Несложно показать, что из взаимной ограниченности норм следует равносходимость. В обратную сторону: ???.
- А у меня в конспекте ничего не сказано про равносильность определений, более того, подозреваю, что это неверно. --Мейнстер Д. 01:02, 5 января 2013 (GST)
TODO: сначала надо что-то сказать про изоморфность конечномерных пространств, чтоли?
- WAT? Вроде бы, все согласуется с определением конечномерного пространства, возможно, я чего-то не понял, но пока удолил --Мейнстер Д. 01:02, 5 января 2013 (GST)
аппроксимационная теорема Вейерштрасса (Стоуна-Вейерштрасса)
Может быть, можно как-то воспользоваться следствием и очень просто доказать ее, но в моем конспекте она вообще не упомянута. --Мейнстер Д. 01:12, 5 января 2013 (GST)
