Изменения
→Псевдокод
Матрица G определяется их суммированием по всем длинам пути из i в j: <tex>G = \sum\limits_{r = 1}^{\infty}{Q^{r-1} \cdot R} = (I + Q + Q^{2} + Q^{3} + ...) \cdot R = NR</tex>, т.к. <tex>(I + Q + Q^2 + ...) \cdot (I - Q) = I - Q + Q - Q^{2} + ... = I</tex>, а фундаментальная матрица марковской цепи <tex>N = (I - Q)^{-1}</tex> }}
=Псевдокод=
<tex>n</tex> - количество состояний Марковской цепи, <tex>m</tex> - количество переходов. Состояния и переходы пронумерованы от 0 до <tex>n - 1</tex>.Пусть входные данные хранятся в массиве <tex>input</tex> где <tex>i</tex>-ая строка характеризует <tex>i</tex>-ый переход таким образом:<tex>input[i][2]</tex> - вероятность перехода из состояния <tex>input[i][0]</tex> в состояние <tex>input[i][1]</tex>.Создадим массив <tex>absorbing[]</tex> типа Boolean, где <tex>i</tex>-ое <tex>true</tex> обозначает что <tex>i</tex>-ое состояние является поглощающим. Если состояние поглощающее то с вероятностью 1 оно переходит само в себя. Найдем такие состояния. Также посчитаем количество поглощающих состояний <tex>abs</tex>_<tex>num</tex>.
<code style = "display: inline-block;">
for i=0 to n-1
absorbing[input[i][0]] = true;
abs_num++;
</code>
Найдем число несущественных состояний <tex>nonabs=n-abs</tex>_<tex>num</tex>. Теперь нужно заполнить массивы Q (переходов между несущественными состояниями) и R (переходов из несущественных состояний в поглощающие). Для этого создадим сначала массив <tex>position</tex> где <tex>i</tex>-ый элемент указывает под каким номером будет находиться состояние среди существенных если оно существенное или несущественных в обратном случае, и заполним эти массивы.
<code style = "display: inline-block;">
count_q = 0;
count_r = 0;
for i = 0 to n - 1
if abs[i]
position[i] = count_r;
count_r++;
else
position[i] = count_q;
count_q++;
for i = 0 to m - 1
if absorbing[input[i][1]]
if absabsorbing[input[i][0]]
R[position[input[i][0]]][position[input[i][1]]] = input[i][2];
else
Q[position[input[i][0]]][position[input[i][1]]] = input[i][2];
</code>
