153
правки
Изменения
→Теоретико-множественное определение
Таким образом, и натуральные числа вводятся, исходя из понятия множества, по двум правилам:
* <mathtex>0=\varnothing</mathtex>* <mathtex>S(n)=n\cup\left\{n\right\}</mathtex>
Числа, заданные таким образом, называются ординальными.
Первые несколько ординальных чисел и соответствующие им натуральные числа:
* <mathtex>0=\varnothing</mathtex>* <mathtex>1=\left\{\varnothing\right\}</mathtex>* <mathtex>2=\big\{\varnothing,\;\left\{\varnothing\right\}\big\}</mathtex>* <mathtex>3=\Big\{\varnothing,\;\left\{\varnothing\right\},\;\big\{\varnothing,\;\left\{\varnothing\right\}\big\}\Big\}</mathtex>
Классы эквивалентности этих множеств относительно биекций также обозначают 0, 1, 2, ….
