39
правок
Изменения
Нет описания правки
NB Если тензор ранга (p, p), то р - кратная свертка этого тензора называется его полной сверткой. Всего возможно р! полных сверток.
===Транспонирование тензора===
Определение: Пусть дана многомерная матрица <tex> \alpha_{i1, i2, ..., ip} </tex>. Двумерным слоем этой матрицы (соответствующей индексам i1, i2 например) называется обычная квадратная матрица, полученная из исходной удалением всех индексов кроме i1, i2.
Всё количество двумерных слоев {{---}} <tex>n^{p - 2}*C_{p}^{2} </tex>
<tex> \alpha_{i1, i2, ..., ip} </tex> {{---}} p-мерная матрциа.
Определение: матрицей <tex> \alpha_{i1, i2, ..., ip}^{T} </tex> транспонированной, например, по индексам i1, i2, называется матрица полученная из исходной, обычным транспонированием всех её двумерных семейств, отвечающих этим двум индексам (в нашем случае i1, i2).
[[Категория : Алгебра и геометрия. 1 курс]]
