Дополняющая сеть, дополняющий путь — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | '''Остаточной пропускной способностью''' (англ. ''Residual capacity'') ребра <tex>(u, v)</tex> называется величина дополнительного потока, который мы можем направить из <tex> u </tex> в <tex> v </tex>, не превысив пропускную способность <tex> c(u, v) </tex>. Иными словами <tex> c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) </tex>. | + | '''Остаточной пропускной способностью''' (англ. ''Residual capacity'') ребра <tex>(u, v)</tex> называется величина дополнительного потока[[Определение потока]], который мы можем направить из <tex> u </tex> в <tex> v </tex>, не превысив пропускную способность[[Определение сети]] <tex> c(u, v) </tex>. Иными словами <tex> c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) </tex>. |
}} | }} | ||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
|id=residual_network | |id=residual_network | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | Для заданной транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex>, '''остаточной сетью''', ('''Дополняющая сеть''', англ. ''Residual network'') в <tex>G</tex>, порожденной потоком <tex>f</tex>, является сеть <tex>G_f=(V,E_f)</tex>, где <tex>E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) > 0\}</tex> | + | Для заданной транспортной сети[[Определение сети]] <tex>G=(V,E)</tex> и потока[[Определение потока]] <tex>f</tex>, '''остаточной сетью''', ('''Дополняющая сеть''', англ. ''Residual network'') в <tex>G</tex>, порожденной потоком <tex>f</tex>, является сеть <tex>G_f=(V,E_f)</tex>, где <tex>E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) > 0\}</tex> |
}} | }} | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | Для заданных транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex> '''дополняющим путем''' (англ. ''Augmenting path'') <tex>p</tex> является простой путь из истока в сток в остаточной сети <tex>G_f=(V,E_f)</tex>. | + | Для заданных транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex> '''дополняющим путем''' (англ. ''Augmenting path'') <tex>p</tex> является простой путь из истока в сток[[Определение сети]] в остаточной сети <tex>G_f=(V,E_f)</tex>. |
}} | }} | ||
| Строка 24: | Строка 24: | ||
* ''Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р.'' Алгоритмы: построение и анализ.[http://wmate.ru/ebooks/?dl=380&mirror=1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. ISBN — 978-0-2625-3196-2 | * ''Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р.'' Алгоритмы: построение и анализ.[http://wmate.ru/ebooks/?dl=380&mirror=1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. ISBN — 978-0-2625-3196-2 | ||
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Транспортная_сеть Википедия <tex>-</tex> Транспортная сеть] | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/Транспортная_сеть Википедия <tex>-</tex> Транспортная сеть] | ||
| − | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Flow_network Wikipedia <tex>-</tex> Flow Network | + | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Flow_network Wikipedia <tex>-</tex> Flow Network] |
[[Категория:Алгоритмы и структуры данных]] | [[Категория:Алгоритмы и структуры данных]] | ||
[[Категория:Задача о максимальном потоке]] | [[Категория:Задача о максимальном потоке]] | ||
Версия 18:54, 1 января 2015
| Определение: |
| Остаточной пропускной способностью (англ. Residual capacity) ребра называется величина дополнительного потокаОпределение потока, который мы можем направить из в , не превысив пропускную способностьОпределение сети . Иными словами . |
| Определение: |
| Для заданной транспортной сетиОпределение сети и потокаОпределение потока , остаточной сетью, (Дополняющая сеть, англ. Residual network) в , порожденной потоком , является сеть , где |
| Определение: |
| Для заданных транспортной сети и потока дополняющим путем (англ. Augmenting path) является простой путь из истока в стокОпределение сети в остаточной сети . |
Источники информации
- Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ.[1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. ISBN — 978-0-2625-3196-2
- Википедия Транспортная сеть
- Wikipedia Flow Network
