Изменения

* Ядро отношения <tex> R </tex> [[Симметричное отношение|симметрично]]:&nbsp; <tex> a (R \circ R^{-1}) b \iff \exists c: (a R c) \wedge (c R^{-1} b) \iff \exists c: (b R c) \wedge (c R^{-1} a) \iff b (R \circ R^{-1} ) a</tex>

* Композиция отношений [[Ассоциативная операция|ассоциативна]]: &nbsp; <tex> (R^{-1}\circ S)^{-1} \circ T = R \circ (S \circ T) </tex>

* Обратное отношение для отношения, являющемуся обратным к <tex> R </tex> есть само <tex> R :</tex> &nbsp; <tex> (R \circ S^{-1}) \circ T ^{-1} = R \circ (S \circ T) </tex>

* Обратное отношение к композиции отношений <tex>R </tex> и <tex>S </tex> есть композиция отношений, обратных к <tex>R </tex> и <tex>S : </tex> &nbsp; <tex> (R \circ S) ^ {-1} = (S ^ {-1}) \circ (R ^ {-1}) </tex>

* Обратное отношение к объединению отношений <tex>R </tex> и <tex>S </tex> есть объединение отношений, обратных к <tex>R </tex> и <tex>S : </tex> &nbsp;<tex> (R \cup S) ^ {-1} = (R^{-1}) \cup (S^{-1}) </tex>

* Обратное отношение к пересечению отношений <tex>R </tex> и <tex>S </tex> есть пересечение отношений, обратных к <tex>R </tex> и <tex>S : </tex> &nbsp;<tex> (R \cap S) ^ {-1} = (R^{-1}) \cap (S^{-1}) </tex>