Математическое ожидание времени поглощения — различия между версиями
Proshev (обсуждение | вклад) |
Vsklamm (обсуждение | вклад) (→Литература) |
||
Строка 10: | Строка 10: | ||
Математическое ожидание можно посчитать как сумму всех элементов вектора v. | Математическое ожидание можно посчитать как сумму всех элементов вектора v. | ||
− | == | + | == Источники информации == |
− | Дж. | + | |
+ | * ''Кемени Дж., Снелл Дж.'' Конечные цепи Маркова. — М. : Наука, 1970. — 272 c. | ||
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]] | [[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]] | ||
[[Категория: Марковские цепи ]] | [[Категория: Марковские цепи ]] |
Версия 11:44, 2 апреля 2018
Пусть теоремы о поглощении).
- вектор вероятностей начальных состояний, то есть - вероятность для цепи Маркова начать в состоянии j. Определим как вероятность находиться в состоянии после первых шагов. (доказательство аналогично частиПусть
- количество раз, которое цепь Маркова находится в состоянии за первые шагов. Рассмотрим - среднее количество раз, которое мы побываем в состоянии j (далее означает математическое ожидание величины ):.
Отсюда фундаментальная матрица.
, где N -Математическое ожидание можно посчитать как сумму всех элементов вектора v.
Источники информации
- Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. — М. : Наука, 1970. — 272 c.