Формула полной вероятности — различия между версиями
(→См. также) |
(→Замечание) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
Формула полной вероятности также имеет следующую интерпретацию. Пусть <tex>N</tex> — случайная величина, имеющая распределение | Формула полной вероятности также имеет следующую интерпретацию. Пусть <tex>N</tex> — случайная величина, имеющая распределение | ||
| − | :<tex> | + | :<tex>{P}(N=n) = {P}(B_n)</tex>. |
Тогда | Тогда | ||
| − | :<tex> | + | :<tex>{P}(A) = {E}\left[{P}(A\mid N)\right]</tex>, |
т.е. априорная вероятность события равна среднему его апостериорной вероятности. | т.е. априорная вероятность события равна среднему его апостериорной вероятности. | ||
Версия 02:20, 15 января 2011
Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего события через условные вероятности этого события в предположении неких гипотез, а также вероятностей этих гипотез.
Содержание
Формулировка
Вероятность события , которое может произойти вместе с одним из событий , равна сумме парных произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующие им условные вероятности наступления события .
Замечание
Формула полной вероятности также имеет следующую интерпретацию. Пусть — случайная величина, имеющая распределение
- .
Тогда
- ,
т.е. априорная вероятность события равна среднему его апостериорной вероятности.
