|
|
| (не показано 12 промежуточных версий 3 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {{В разработке}}
| + | #перенаправление [[Сортировка подсчётом#Сортировка сложных объектов]] |
| − | | |
| − | Иногда бывает очень желательно применить быстрый алгоритм [[Сортировка подсчетом|сортировки подсчетом]] для упорядочивания набора каких-либо "сложных" данных. Под "сложными объектами" здесь подразумеваются структуры, содержащие в себе несколько полей. Одно из них мы выделим и назовем ключом, сортировка будет идти именно по нему (предполагается, что значения, принимаемые ключом - целые числа в диапазоне от <tex>0</tex> до <tex>k-1</tex>).
| |
| − | | |
| − | Мы не сможем использовать здесь в точности тот же алгоритм, что и для сортировки подсчетом обычных целых чисел, потому что в наборе могут быть различные структуры, имеющие одинаковые ключи.
| |
| − | | |
| − | == Решение ==
| |
| − | Пусть далее исходная последовательность из <tex>n</tex> структур хранится в массиве <tex>A</tex>, а отсортированная - в массиве <tex>B</tex>, причем ее ключи принадлежат множеству 0..k.
| |
| − | | |
| − | В качестве модификации можно сделать из каждой ячейки массива А список, в который будем добавлять структуры с одинаковыми ключами. Однако, этот вариант плох тем, что надо поддерживать сам список, что не является самым простым решением. К тому же нам надо будет хранить дополнительную информацию в виде ссылок на следующий элемент в списке.
| |
| − | | |
| − | Избавиться от этих недостатков можно следующим образом.
| |
| − | | |
| − | [[Файл:massA.png|800px|]]
| |
| − | | |
| − | * Подсчитаем количество разных ключей в списке (пусть их будет k), а также количество ключей каждого вида. Пусть массив Р[i] содержит количество ключей, равных i. Очевидно, что это делается за О(n).
| |
| − | * Разобьем массив А на k блоков, длина каждого из которых равна соотв. P[1], P[2], ..., P[k], и поставим над первым элементом каждого блока по указателю point_i, который в дальнейшем будет указывать на первый свободный элемент в своем блоке i.
| |
| − | * Теперь массив Р нам больше не нужен. Тогда превратим его в массив, хранящий в Р[i] - сумму элементов от 0 до i - 1 старого массива Р. Это делается за один пробег по массиву.
| |
| − | * Теперь собственно сортировка. Для определения на очередном шаге по массиву С, куда вставить текущий элемент посмотрим на поле key и запишем эту структурку в <tex>A[P[key] + point_{key}]</tex>. Затем увеличим соотв. значение указателя на 1. Таким образом после завершения алгоритма в А будет содержаться наша последовательность в отсортированном виде (так как блоки расположены по возрастанию соотв. ключей).
| |
| − | | |
| − | Стоит также отметить, что эта сортировка устойчивая, так как два элемента с одинаковыми ключами будут добавлены в том же порядке, в котором просматривались в изначальном массиве.
| |
| − | | |
| − | ==Источники==
| |
| − | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/Сортировка_подсчётом Википедия {{---}} Сортировка подсчетом]
| |
| − | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Counting_sort Wikipedia {{---}} Counting sort]
| |
| − | * Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 224-226.
| |
| − | | |
| − | [[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
| |
| − | [[Категория: Сортировки]]
| |
