Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
Граф называется '''<tex>k</tex>-связным''', если [[Вершинная,_реберная_связность,_связь_между_ними_и_минимальной_степенью_вершины|<tex>\kappa(G) \ge k</tex>]]
}}
{{Определение
|definition=
Граф называется '''<tex>k</tex>-реберно связным''', если [[Вершинная,_реберная_связность,_связь_между_ними_и_минимальной_степенью_вершины|<tex>\lambda(G) \ge k</tex>]]
}}
{{Определение
|definition=
Множество <tex>S</tex> вершин, ребер или вершин и ребер '''разделяет ''' <tex>u</tex> и <tex>v</tex>, если <tex>u</tex> и <tex>v</tex> принадлежат различным [[Отношение_связности,_компоненты_связности| компонентам графа]] <tex>G \setminus S</tex>
}}
{{Определение
|definition=
Говорят, что вершины <tex>u</tex> и <tex>v</tex> <tex>k</tex>'''-разделимы''', если минимальная мощность множества, разделяющего <tex>u</tex> и <tex>v</tex> равна <tex>k</tex>
}}
Многие утверждения для связных графов можно обобщить для случая <tex>k</tex>-связности, однако аналог тривиального утверждения часто оказывается содержательным. Простейший пример - [[Теорема Менгера]], утверждение которой для <math>k=1</math> тривиально.
