Изменения

[[Файл: lifo.png|thumb|right|200px|Стек]]'''Стек''' (от англ. ''stack '' {{- --}} стопка) — это динамическое множество{{---}} структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление элементов в котором происходит путём операций ''Push'' и ''Pop'' соответственносуществующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел — {{---}} первым вышел» (last-in, first-out — {{---}} LIFO). Названия операций работы со стеком являются аллюзиями к стопкам (stacks) Примером стека в реальной жизни какможет являться стопка тарелок: когда мы хотим вытащить тарелку, напримермы должны снять все тарелки выше. Вернемся к описанию операций стека:* <tex> \mathtt{empty} </tex> {{---}} проверка стека на наличие в нем элементов, удерживаемые пружиной стопки тарелок используемые в кафетериях - порядок вытаскивания * <tex> \mathtt{push} </tex> (pop) тарелок из стопки обратен порядку их запись в неё помещению (pushстек){{---}} операция вставки нового элемента, и лишь * <tex> \mathtt{pop} </tex> (текущаяснятие со стека) верхняя тарелка может быть извлечена{{---}} операция удаления нового элемента.

==Работа Реализации==Для стекас <tex>n</tex> элементами требуется <tex>O(n)</tex> памяти, так как она нужна лишь для хранения самих элементов.===На массиве===Перед реализацией стека выделим ключевые поля:* <wikitextex>\mathtt{s[[Файл: lifo.png|thumb|right|200px|Стек1\dots n]]Операция вставки нового элемента применительно к стекам часто называется $push$ (запись в } </tex> {{---}} массив, с помощью которого реализуется стек), а операция удаления — $pop$ (снятие со стека). Стек, способный вместить не более $<tex>n$ </tex> элементов, можно реализовать с помощью массива $S [1..n]$. Этот массив обладает атрибутом $S* <tex>\mathtt{s.top$, представляющим собой }</tex> {{---}} индекс последнего помещенного в стек элемента. Стек состоит из элементов $S[1..S.top]$, где $S[1]$ — элемент на дне стека, а $S[S.top]$ — элемент на его вершине.

Стек состоит из элементов <tex>\mathtt {s[1\dots s.top]}</tex>, где <tex>\mathtt{s[1]}</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>\mathtt{s[s.top]}</tex> {{---}} элемент на его вершине.Если $S<tex>\mathtt{s.top = 0$}</tex>, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым $(англ. ''empty'')$. Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции{{---}} запроса $Stack$_$Empty$<tex> \mathtt{stackEmpty} </tex>. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается $(англ. ''underflow'')$, что обычно приводит к ошибке. Если значение $S<tex>\mathtt{s.top$ }</tex> больше $<tex>\mathtt{n$}</tex>, то стек переполняется $(англ. ''overflow'')$. (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)

Stack_Empty(S) { if S.top == 0 return true; else return false; } '''function''' push(S,xelement : '''T'''): { S s.top = Ss.top + 1; S s[Ss.top] = x; } pop(S) { if Stack_Empty(S) return error "underflow"; else { S.top = S.top - 1; return S[S.top + 1]; }element

'''T''' pop(): '''if''' empty() '''return''' error "underflow" '''else''' s.top = s.top - 1 '''return''' s[s.top + 1] Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за $<tex>O(1)$</tex>. ===На саморасширяющемся массиве===Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив| динамическом массиве]], в результате чего появляется существенное преимущество над обычной реализацией: при операции push мы никогда не сможем выйти за границы массива, тем самым избежим ошибки исполнения. Создадим вектор и определим операции стека на нём. В функции <tex> \mathtt {push} </tex> Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в <tex> \mathtt {pop} </tex>, перед тем, как изъять элемент из массива, {{---}} не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе. Ключевые поля:* <tex>\mathtt{s[0\dots n-1]}</tex> {{---}} старый массив, в котором хранится стек,* <tex>\mathtt{newStack[0\dots newSize]}</tex> {{---}} временный массив, где хранятся элементы после перекопирования,* <tex>\mathtt{head}</tex> {{---}} верхушка стека,* <tex>\mathtt{capacity}</tex> {{---}} размер массива.  '''function''' push(element : '''T'''): '''if''' head == capacity - 1 '''T''' newStack[capacity * 2] '''for''' i = 0 '''to''' capacity - 1 newStack[i] = s[i] s = newStack capacity = capacity * 2 head++ s[head] = element  '''T''' pop(): temp = s[head] head-- '''if''' head < capacity / 4 '''T''' newStack[capacity / 2] '''for''' i = 0 '''to''' capacity / 4 - 1 newStack[i] = s[i] s = newStack capacity = capacity / 2 '''return''' temp ===На списке===Стек можно реализовать и на [[Список | списке]]. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции <tex> \mathtt{push} </tex> будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью <tex> \mathtt{pop} </tex> будет текущая голова. После вызова функции <tex> \mathtt{push} </tex> текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции <tex> \mathtt{pop} </tex> будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой. Заведем конструктор вида <code>ListItem(next : '''ListItem''', data : '''T''')</code> Ключевые поля:* <tex>\mathtt{head.data}</tex> {{---}} значение в верхушке стека,* <tex>\mathtt{head.next}</tex> {{---}} значение следующее за верхушкой стека.  '''function''' push(element : '''T'''): head = ListItem(head, element)  '''T''' pop(): data = head.data head = head.next '''return''' data В реализации на списке, кроме самих данных, хранятся указатели на следующие элементы, которых столько же, сколько и элементов, то есть, так же <tex>\mathtt{n}</wikitextex>. Стоит заметить, что стек требует <tex>O(n)</tex> дополнительной памяти на указатели в списке.

== Ссылки Источники информации ==*Википедия**[http[wikipedia://ru.wikipedia.org/wiki/:Стек |Википедия {{---}} Стек]]