Изменения

|definition='''Демультиплексор''' (англ. ''demultiplexer'', или ''demux'') — логическая схема, имеющая <tex>n+1</tex> входов <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>, <tex>xy</tex> и <tex>2^n</tex> выходов <tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>z_{2^n-1}</tex>. На все выходы подаётся <tex>0</tex> кроме выхода <tex>z_i</tex>, на который подаётся значение на входе <tex>y</tex>, где <tex>i</tex> — число, которое кодируется входами <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>.

Рассмотрим мультиплексор <tex>2</tex>-to-<tex>1</tex> (это значит, что есть всего два входа <tex>x_0</tex> и <tex>x_1</tex>, значения которых могут подаваться на вход <tex>z</tex>). Переберём всевозможные варианты значений на входах. Если на <tex>s</tex> подавать <tex>0</tex>, то на выход <tex>z</tex> будет подаваться то же значение, которое подаётся на вход <tex>x_0</tex>, т.е. в данном случае значение на входе <tex>x_1</tex> нас не интересует. Аналогично, если на вход <tex>s</tex> подавать <tex>1</tex>, то на выход <tex>z</tex> будет подаваться то же значение, которое подаётся на вход <tex>x_1</tex>. Для более лучшего понимания посмотрим на таблицу истинности.

Также рассмотрим Рассмотрим мультиплексор <tex>4</tex>-to-<tex>1</tex> (это значит, что есть четыре входа <tex>x_0</tex>, <tex>x_1</tex>, <tex>x_2</tex> и <tex>x_3</tex>, значения которых могут подаваться на выход <tex>z</tex>). Также переберём всевозможные варианты значений на входах. Тут уже <tex>2</tex> входа <tex>s_0</tex> и <tex>s_1</tex>, которые определяют, значение какого из входов <tex>x_0</tex>, <tex>x_1</tex>, <tex>x_2</tex> или <tex>x_3</tex> будет подаваться на выход <tex>z</tex>. Если <tex>s_0 = s_1 = 0</tex>, то на выход <tex>z</tex> будет подаваться значение входа <tex>x_0</tex>, если <tex>s_0 = 1</tex> и <tex>s_1 = 0</tex> — то значение <tex>x_1</tex>, если <tex>s_0 = 0</tex> и <tex>s_1 = 1</tex> — то значение <tex>x_2</tex>, в противном случае — значение <tex>x_3</tex>. Для более лучшее понимания рекомендуется обратиться к таблице истинности. 

{{main|Шифратор и дешифратор}} Заметим, что [[дешифратор]] имеет <tex>n</tex> входов и <tex>2^n</tex> выходов, причём на все выходы дешифратора подаётся <tex>0</tex> кроме выхода <tex>z_i</tex>, на который подаётся <tex>1</tex>, где <tex>i</tex> — число, которое кодируется его входами.

Тогда давайте построим дешифратор <tex>n</tex>-to-<tex>2^n</tex> (это значит, что у дешифратора имеется <tex>n</tex> входов и <tex>2^n</tex> выходов), на вход ему подадим входы значения входов <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>, а выходы этого дешифратора обозначим как <tex>y_0</tex>, <tex>y_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>y_{2^n-1}</tex>, а потом с помощью гейта <tex>AND</tex> соединим выход <tex>y_i</tex> дешифратора с входом <tex>x_i</tex> мультиплексора, потом соединим все гейты с выходом <tex>z</tex>с помощью гейта <tex>OR</tex>, у которого <tex>2^n</tex> входов и один выход. Давайте разберёмся, почему эта схема правильная: очевидно, что если входы <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex> <tex>s_{n-1}</tex> кодируют вход <tex>i</tex>, то это значит, что только <tex>y_i</tex> выход дешифратора будет иметь <tex>1</tex>, тогда как на остальных выходах будет <tex>0</tex>, значит, что значения на входах <tex>x_0</tex>, <tex>x_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>x_{i-1}</tex>, <tex>x_{i+1}</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>x_{2^n-1}</tex> на ответ никак повлиять не могут. Теперь, если на входе <tex>x_i</tex> было <tex>0</tex>, то на выходе <tex>z</tex> будет <tex>0</tex>, если же на входе <tex>x_i</tex> был <tex>1</tex>, то на выходе <tex>z</tex> будет <tex>1</tex>.

Рассмотрим демультиплексор <tex>1</tex>-to-<tex>2</tex> (это значит, что у демультиплексора два выхода). Если на вход <tex>s</tex> подать значение <tex>0</tex>, то на выход <tex>z_0</tex> будет подаваться то же значение, которое подаётся на вход <tex>y</tex>, а на выход <tex>z_1</tex> будет подаваться <tex>0</tex>. Если же на вход <tex>s</tex> подать значение <tex>1</tex>, то на выход <tex>z_0</tex> будет подаваться значение <tex>0</tex>, а на выход <tex>z_1</tex> то же значение, которое будет подаваться на вход <tex>y</tex>. Для более лучшего понимания посмотрим на таблицу истинности.

Также рассмотрим Рассмотрим демультиплексор <tex>1</tex>-to-<tex>4</tex> (это значит, что у демультиплексора четыре выхода). Теперь у нас уже есть два входа <tex>s_0</tex> и <tex>s_1</tex>, которые определяют, на какой из выходов <tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>z_2</tex> или <tex>z_3</tex> будет подаваться значение <tex>y</tex>, тогда как на остальные выходы будет подаваться <tex>0</tex>. В случае, когда <tex>s_0 = s_1 = 0</tex>, то на выход <tex>z_0</tex> будет подаваться значение на входе <tex>y</tex>, тогда как на <tex>z_1</tex>, <tex>z_2</tex> и <tex>z_3</tex> будет подаваться <tex>0</tex>. Если же <tex>s_0 = 1</tex> и <tex>s_1 = 0</tex>, то на выходы <tex>z_0</tex>, <tex>z_2</tex> и <tex>z_3</tex> будет подаваться <tex>0</tex>, а на выход <tex>z_1</tex> будет подаваться то же, что подаётся на вход <tex>y</tex>. Аналогично разбираются случаи <tex>s_0 = 0</tex>, <tex>s_1 = 1</tex> и <tex>s_0 = s_1 = 1</tex>. Для более лучшего понимания посмотрим на таблицу истинности.

Мультиплексоры и демультиплексоры часто используются в электронных схемах. Один из типов мультиплексоров и демультиплексоров используется для разделения на временные слоты и предоставления каждому объекту логической цепи свой временной промежуток, когда можно обмениваться данными с другими объектами с использованием минимального количества проводов. В качестве примера можно привести телефонные станции, которые соединяются с помощью одного провода, а для обеспечения помехоустойчивой связи используются временные слоты, в которые только одна из станций может обмениваться данными с остальными.  Также мультиплексоры и демультиплексоры используются в современных мобильных телефонах для того, чтобы воспроизводить звук и видео с помощью минимального количества проводников, а именно можно использую всего 24 провода ===Модуль памяти=== Также с помощью мультиплексоров и демультиплексоров можно построить логику некоторых компонентов компьютера, в том числе и можно построить схему модуля памяти с использованием мультиплексора и демультиплексора. В качестве примера рассмотрим модуль памяти на 8 бит. Для того, чтобы модуль памяти мог обрабатывать запросы, есть управляющие входы <tex>A_0</tex>, <tex>A_1</tex>, <tex>A_2</tex>, которые кодируют номер бита, к которому делается запрос. Существует два типа запросов:* Прочитать значение, записанное в <tex>i</tex>-ом бите. В этом случае на вход <tex>R/W</tex> подаётся <tex>0</tex>.* Записать в <tex>i</tex>-ый бит значение на входе <tex>D</tex>. В этом случае на вход <tex>R/W</tex> подаётся <tex>1</tex>.

Также В качестве примера можно рассмотреть использование мультиплексоров для корректной работы модуля памяти используется провод синхронизации <tex>C</tex>разделения на временные слоты и предоставления каждому объекту логической цепи своего слота, во время которого можно обмениваться данными с другими объектами. Данный способ позволяет использовать как можно меньше проводов для соединения объектов между собою. Такой принцип применяется при построении телефонных станций, которые соединяются с помощью одного провода, а для обеспечения помехоустойчивой связи используются временные слоты, в которые только одна из станций может обмениваться данными с остальными.

На рисунке представлена схема такой памяти. Для хранения значений в битах Также мультиплексоры и демультиплексоры используются [[Триггеры#D-триггер|<tex>D</tex>-триггеры]]. Рассмотрим схему подробнее. Если на входе <tex>C</tex> записано значение <tex>0</tex>, то нам не важно, что находится на выходе <tex>Q</tex>, поэтому эту ситуацию можно свести к ситуации, когда на <tex>C</tex> подано <tex>1</tex>, а на <tex>R/W</tex> - <tex>0</tex>. Поймём, как реализованы операции чтения и записи. Существует демультиплексор <tex>3</tex>-to-<tex>8</tex>, которому на вход <tex>Y</tex> подадим результат конъюнкции входов <tex>R/W</tex> и <tex>C</tex>, а на входы <tex>S_0</tex>, <tex>S_1</tex>, <tex>S_2</tex> подадим значения на входах <tex>A_0</tex>, <tex>A_1</tex>, <tex>A_2</tex>. Пусть число <tex>i</tex> кодируется входами <tex>A_0</tex>, <tex>A_1</tex>, <tex>A_2</tex>. Тогда на все выходы демультиплексора, кроме выхода <tex>Z_i</tex> будет подаваться <tex>0</tex>, а на выход <tex>Z_i</tex> - значение на входе <tex>Y</tex>. Очевидно, что операция чтения никак не изменяет значение битов, в то время как запись меняет их значения, поэтому можно считать, что модуль памяти всегда возвращает значение на <tex>i</tex>-ом бите, кроме случаев, когда <tex>C = R/W = 1</tex>. Подадим все выходы демультиплексора на соответствующие им входы <tex>C</tex> <tex>D</tex>-триггеров. Оставшиеся свободными входы триггеров соединим со входом <tex>D</tex> модуля памяти. Тогда все триггеры, возможно, кроме <tex>i</tex>-го триггера будут только возвращать значения, записанные в них, и только <tex>i</tex>-ый триггер поменяет своё значение современных телефонах для преобразование сигналов в случаеголосовые сообщения, если поскольку позволяют с помощью малого (порядка <tex>C = R/W = 130</tex>. Также есть мультиплексор <tex>8</tex>-to-<tex>1</tex>, которому на входы <tex>X_0</tex>, <tex>X_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>X_7</tex> подают значения соответственных триггеров, а на входы <tex>S_0</tex>, <tex>S_1</tex>, <tex>S_2</tex> подают значения на входах <tex>A_0</tex>, <tex>A_1</tex>, <tex>A_2</tex>. Тогда мультиплексор всегда возвращает значение, хранящееся в <tex>i</tex>-ом бите. Очевидно, что на входов) воспроизводить любой запрос чтения значения в <tex>i</tex>-ом бите модуль памяти возвращает то, что нужносигнал с частотой, а что схема возвращает на запрос записи неважнокоторую может различить человеческое ухо.

ОднакоКроме того, такая схема редко используется в реальных электронно-вычислительных машинах, поскольку иногда требуется делать несколько миллионов ячеек памяти, а с помощью такого модуля памяти сделать это будет очень трудно, поскольку такая схема будет потреблять большое количество энергии, а также требует много места мультиплексоры используются и большого количества проводников, что влияет на качество передачи сигнала по проводам. Гораздо эффективнее использовать матричную память, поскольку она позволяет с использованием меньшее количества проводов управлять большим количеством ячеек, а также она менее громоздкая.{||[[Файл:8bitmemoryпри производстве компьютерных компонентов.png|thumb|600px|Логическая схема модуля памяти на 8 бит]]|}

*[[ДешифраторШифратор и дешифратор]]