1632
правки
Изменения
м
rollbackEdits.php mass rollback
* <tex>W=\{w_{1}, \dots, w_{g}, \dots, w_{G}\}</tex> {{---}} множество выходных сигналов.
* <tex>\delta</tex> {{---}} функция переходов АА, которая некоторым парам состояние {{---}} входной сигнал (<tex>(a_{m}</tex>, <tex>z_{f})</tex>) ставит в соответствие состояние АА <tex>a_{s}</tex>, т.е. <tex>a_{s} = δ(a_{m}, z_{f})</tex>, <tex>a_{s}\in A</tex>.
* <tex>\lambda</tex> {{---}} функция выходов АА, которая некоторым парам состояние {{---}} входной сигнал (<tex>(a_{m}</tex>, <tex>z_{f})</tex>) ставит в соответствие выходной сигнал АА <tex>w_{g}</tex>, т.е. <tex>w_{g}=λ(a_{m},z_{f})</tex>, <tex>w_{g}\in W</tex>.
* <tex>a_{1}</tex> {{---}} начальное состояние. АА работает в дискретные моменты времени, и в момент времени <tex>t=0</tex> автомат всегда находится в состоянии <tex>a_{1}</tex>.
|}
В автоматах мура Мура выходные воздействия записаны на состояниях, а в автомате Мили — на переходах.
== Применение автоматов Мура и Мили ==
Также автоматы Мура и взаимодействующие автоматы Мили используются в генетическом программировании (например, для решения задачи об "Умном муравье"
<ref>[http://is.ifmo.ru/works/2008/Vestnik/53/09-genetic-automata-smart-ant.pdf Применение генетических алгоритмов для генерации автоматов Мура и систем взаимодействующих автоматов Мили в задаче об "Умном муравье"]</ref>).
=== Автомат, регулирующий пешеходный переход===
[[File:Пешеходный переход.png|right]]
Рассмотрим автомат, регулирующий пешеходный переход по запросу пешеходов. Внешние события автомата — это события нажатия пешеходами кнопки-запроса на тротуаре и исчерпание тайм-аута. Автомат строится как автомат Мура, в котором выход — регулирование светофора и разрешающий сигнал на переход — это потенциальные сигналы, являющиеся функциями состояния.
Выход автомата в каждом состоянии определяется парой <tex>\langle</tex>Светофор транспорта; светофор пешехода<tex>\rangle</tex>. Например, в состоянии <tex>S_1</tex> управляющий автомат устанавливает <tex>\langle</tex>З; К<tex>\rangle</tex>, то есть включёнными зеленый свет транспорту и красный — пешеходам. В состоянии <tex>S_6</tex> установлен <tex>\langle</tex>Ж, К; К<tex>\rangle</tex>, то есть желтый и красный свет транспорту (приготовиться) и красный — пешеходам. В начальном состоянии <tex>S_0</tex> разрешен проезд транспорту, а пешеходам движение запрещено.
В состояниях <tex>S_4</tex>, <tex>S_5</tex> при запрещающем сигнале транспорту зеленый сигнал пешеходам мигает каждые <tex>t_0</tex> секунд в течение <tex>t_2</tex> секунд. Запрос на переход принимается только в состоянии <tex>S_0</tex>, в остальных состояниях он игнорируется. Задержки (тайм-ауты <tex>t_0</tex> — <tex>t_3</tex>) устанавливаются в момент перехода автомата в данное состояние, по исчерпании тайм-аута автомат переходит в следующее состояние. В гиперсостоянии <tex>Q</tex>, объединяющему пару состояний <tex>S_4</tex> и <tex>S_5</tex>, автомат находится ровно <tex>t_2</tex> секунд: внутренние переходы не срывают тайм-аута.
Именно для этого удобно использовать гиперсостояние <tex>Q</tex>.
===Торговый автомат===
[[File:Автомат шоколадок.png|right]]
В качестве примера применения автомата Мили рассмотрим автомат по продаже шоколадок стоимостью <tex>20</tex> рублей, принимающий монеты номиналом в <tex>5</tex> и <tex>10</tex> рублей и возвращающий сдачу, если это необходимо.
Состояний автомата всего четыре: <tex>0</tex>, <tex>5</tex>, <tex>10</tex> и <tex>15</tex> рублей.
Входных сигналов <tex>Z</tex> два: <tex>Z_5</tex> — <tex>5</tex> рублей и <tex>Z_{10}</tex> — <tex>10</tex> рублей.
Выходных сигналов <tex>W</tex> три: <tex>W_{n}</tex> — ничего не выдавать, <tex>W_{0}</tex> — выдать шоколадку и <tex>0</tex> рублей сдачи, <tex>W_{5}</tex> — выдать шоколадку и <tex>5</tex> рублей сдачи.
Например, если у человека есть одна монета номиналом в <tex>10</tex> рублей и две монеты номиналом в <tex>5</tex> рублей и монеты забрасываются в порядке <tex>10</tex>, <tex>5</tex> и <tex>5</tex> рублей, то происходит следующее:
:# Автомат переходит в состояние <tex>10</tex>р. и ничего не выдает;
:# Автомат переходит в состояние <tex>15</tex>р. и ничего не выдает;
:# Автомат переходит в состояние <tex>0</tex>р., выдает шоколадку и не возвращает сдачу.
== Способы задания автоматов ==
|-
| style="background: white; padding: 5px 60px 5px 0" | <tex>a_{1}: A_{1} = \left \{ \begin {array} {crl} (a_{1}, w_{1}) = b_{1} \\ (a_{1}, w_{2}) = b_{2} \\ \end {array} \right.</tex>
| style="background: white; padding: 5px 60px 5px 0" | <tex>a_{2}: A_{12} = \left \{ \begin {array} {crl} (a_{2}, w_{1}) = b_{3} \\ (a_{2}, w_{2}) = b_{4} \\ \end {array} \right.</tex>
| style="background: white; padding: 5px 0" | <tex>a_{3}: A_{3} = \{ (a_{3}, w_{1}) \} = b_{5}</tex>
|}
