1632
правки
Изменения
м
rollbackEdits.php mass rollback
== Определение ==
[[Файл: Fifo_new.png|right|150px]]
'''Очередь''' (англ. ''queue'') {{---}} это структура данных, добавление и удаление элементов в которой происходит путём операций <tex> \mathrm mathtt{push} </tex> и <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> соответственно. Притом первым из очереди удаляется элемент, который был помещен туда первым, то есть в очереди реализуется принцип «первым вошел — первым вышел» (англ. ''first-in, first-out {{---}} FIFO''). У очереди имеется '''голова''' (англ. ''head'') и '''хвост''' (англ. ''tail''). Когда элемент ставится в очередь, он занимает место в её хвосте. Из очереди всегда выводится элемент, который находится в ее голове.Очередь поддерживает следующие операции:* <tex> \mathrm mathtt{empty} </tex> {{---}} проверка очереди на наличие в ней элементов,* <tex> \mathrm mathtt {push} </tex> (запись в очередь) {{---}} операция вставки нового элемента.,* <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> (снятие с очереди) {{---}} операция удаления нового элемента.,* <tex> \mathrm mathtt{size} </tex> {{---}} операция получения количества элементов в очереди.
== Реализация циклической очереди на массиве ==
Очередь, способную вместить не более <tex>\mathtt{n}</tex> элементов, можно реализовать с помощью массива <tex>\mathtt{elements[0..\dots n-1]}</tex>. Она будет обладать следующими полями:* <tex>\mathtt{head}</tex> {{---}} голова очереди,* <tex>\mathtt{tail}</tex> {{---}} хвост очереди.
=== empty ===
=== push ===
'''function''' push(x : '''T'''):
'''if''' (size() != n) elements[tail] = x tail = (tail + 1) % n
=== pop ===
'''T''' pop():
'''if''' (empty())
'''return null'''
x = elements[head]
head = (head + 1) % n
=== size ===
'''int''' size(s : '''stack<T>''')
'''if''' head > tail
'''return''' n - head + tail
'''else'''
'''return''' tail - head
Из-за того что нам не нужно перевыделять снова выделять память, каждая операция выполняется за <tex>O(1)</tex> времени.
'''Плюсы:'''
* Проста проста в разработке,* По по сравнению с реализацией на списке есть незначительная экономия памяти.
'''Минусы:'''
* Количество количество элементов в очереди ограничено размером массива (исправляется написанием функции расширения массива),* При при переполнении очереди требуется перевыделение памяти и копирование всех элементов в новый массив.
== Реализация на списке ==
Реализация очереди на односвязном списке:
=== List ===
* <code>ListItem(data : '''T''', next : '''ListItem''')</code> {{---}} конструктор,* <tex>\mathtt{x.value}</tex> {{---}} поле, в котором хранится значение элемента,* <tex>\mathtt{x.next}</tex> {{---}} указатель на следующий элемент очереди.
=== push ===
'''Плюсы:'''
* Каждая каждая операция выполняется за время <tex>O(1)</tex>.
'''Минусы:'''
* Память память фрагментируется гораздо сильнее и последовательная итерация по такой очереди может быть ощутимо медленнее, нежели итерация по очереди реализованной на массиве.
== Реализация на двух стеках ==
Очередь можно реализовать на двух [[Стек|стеках]] <tex>\mathtt{leftStack}</tex> и <tex>\mathtt{rightStack}</tex>. Один из стеков Поступим следующим образом: <tex>(\mathtt{leftStack)}</tex> будем использовать для операции <tex> \mathrm mathtt {push} </tex>, другой <tex>\mathtt{rightStack}</tex> для операции <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex>. При этом, если при попытке извлечения элемента из <tex>\mathtt{rightStack}</tex> он оказался пустым, просто перенесем все элементы из <tex>\mathtt{leftStack}</tex> в него (при этом элементы в <tex>\mathtt{rightStack}</tex> получатся уже в обратном порядке, что нам и нужно для извлечения элементов, а <tex>\mathtt{leftStack}</tex> станет пустым).
* <tex> \mathrm mathtt{pushLeft} </tex> и <tex> \mathrm mathtt{pushRight} </tex> {{---}} функции, реализующие операцию <tex> \mathrm mathtt{push} </tex> для соответствующего стека; ,* <tex> \mathrm mathtt{popLeft} </tex> и <tex> \mathrm mathtt{popRight} </tex> {{---}} аналогично операции <tex> \mathrm mathtt {pop} </tex>.
=== push ===
=== pop ===
'''T''' pop():
'''if''' '''not''' rigthStackrightStack.empty()
'''return''' popRight()
'''else'''
'''return''' popRight()
При выполнении операции <tex> \mathrm mathtt{push} </tex> будем использовать три монеты: одну для самой операции, вторую в качестве резерва на операцию <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> из первого стека, третью во второй стек на финальный <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex>. Тогда для операций <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> учётную стоимость можно принять равной нулю и использовать для операции монеты, оставшиеся после операции <tex> \mathrm mathtt{push} </tex>.
Таким образом, для каждой операции требуется <tex>O(1)</tex> монет, а значит, амортизационная стоимость операций <tex>O(1)</tex>.
'''Плюсы:'''
* Эту эту реализацию несложно модифицировать для получения минимума в текущей очереди за <tex>O(1)</tex>.
'''Минусы:'''
* Если если <tex>\mathtt{leftStack}</tex> не пуст, то операция <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> может выполняться <tex>O(n)</tex> времени, в отличии отличие от других реализаций, где <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> всегда выполняется за <tex>O(1)</tex>.
== Реализация на шести стеках ==
=== Отличия от других реализаций ===
'''Плюсы:''':* <tex>O(1)</tex> реального времени на операцию.,* Возможность возможность дальнейшего улучшения до [[Персистентная очередь|персистентной очереди]], если использовать [[Персистентный стек|персистентные стеки]].
'''Минусы:''':* Дольше дольше в среднем выполняются операции.,* Больше больше расход памяти.,* Большая большая сложность реализации.
== См. также ==
* [[Персистентная очередь]]
== Ссылки Источники информации ==
* [[wikipedia:ru:Очередь_(программирование)|Википедия {{---}} Очередь (программирование)]]
* Т. Кормен. «Алгоритмы. Построение и анализ» второе издание, Глава 10.1, стр. 262
