Переформулировки консенсуса в распределённой системе

Выбор лидера

Задачи: $n$ процессам требуется за конечное выбрать лидера, при этом все должны прийти к решению, кто именно лидер. Обычно это часть другого алгоритма. Эквивалентно консенсусу (технические подробности доказательств оставлены за кадром).

Сведение: если у нас есть выбор лидера, то консенсус получить легко: выбрали лидера, лидер зафорсировал своё предложение.

Сведение: если у нас есть необоснованный консенсус на битах, то из него можно сделать необоснованный консенсус на натуральных числах от 1 до $n$ (запустив несколько раз алгоритм) и так выбрать номер процесса-лидера.

Замечание: лидер в процессе выборов может упасть, но мы от этого никак не защитимся: нельзя гарантировать состояние системы "сейчас", лидер может с таким же успехом упасть сразу после выборов. Поэтому если лидер падает, то в дальнейшем алгоритме надо это как-то обнаруживать и обрабатывать.

Terminating Reliable Broadcast (TRB)

Один процесс шлёт сообщения всем остальным. Но, в отличие от обычного broadcast, есть гарантия, что либо все получат и обработают сообщение, либо никто не обработает (например, если кто-то упал, то никто не обработает). А с обычным broadcast часть процессов может упасть и не обработать. Алгоритм должен завершиться за конечное время.

Пример: в обычном broadcast посылающий может упасть в процессе broadcast, тогда часть получателей получит и обработает, а часть даже не узнает. И у получателей нет способа убедиться, что остальные тоже получили сообщение. При этом результат FLP о невозможности консенсуса верен даже если процессу разрешено делать операцию «атомарной передачи» сообщения сразу несколько процессам, ибо нет гарантии что все процессы обработают его (может, кто-то упал).

На лекции было сказано, что консенсус эквивалентен TRB, а технические детали опущены. Английская Википедия не согласна ("RB is closely related, but not identical, to the fundamental distributed computing problem of consensus.").

Сведение: если есть консенсус, то можно сделать обоснованный консенсус из двух вариантов: "обрабатываем сообщение такое-то" и "не обрабатываем вообще". Тут, строго говоря, нужно ещё накладывать условия вроде "если хотя бы один не обработал, то никто не обработал".

Сведение: если есть TRB, то эмулируем алгоритм при отсутствии отказов: каждый процесс делает TRB своего предложения, в конце все процессы получили одинаковое множество предложений, выбрали из них одно детерминированной функцией.