Теорема о связи вопросов EXP=NEXP и P=NP — различия между версиями
(→Доказательство) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |
(нет различий)
|
Текущая версия на 19:38, 4 сентября 2022
Формулировка
Доказательство
Рассмотрим NEXP-полный язык . Докажем, что при условии выполнения равенства .
Сведем по Карпу за экпоненциальное время . Для этого запишем в унарной системе счисления: . Ясно, что для выполнение этого сведения потребуется выполнить операций, где — полином.
кПоскольку мы предположили, что
, то существует детерминированная машина Тьюринга , разрешающая за полиномиальное от длины входа время . Имея ее, легко построить машину , которая сначала выполняла бы описанное выше сведение, а затем подавала бы полученный результат на вход машине . То есть .Заметим, что время работы машины
складывается из времени, необходимого на преобразование входа, и времени работы машины .Полученное равенство означает, что NEXP-полноты языка вытекает включение . Поскольку обратное включение тривиально, то это и означает, что
, откуда в силу