Дополняющая сеть, дополняющий путь — различия между версиями
Proshev (обсуждение | вклад) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
| (не показаны 33 промежуточные версии 4 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | '''Остаточной пропускной способностью''' (англ. '' | + | '''Остаточной пропускной способностью''' (англ. ''residual capacity'') ребра <tex>(u, v)</tex> называется величина дополнительного [[Определение сети, потока#flow|потока]], который мы можем направить из <tex> u </tex> в <tex> v </tex>, не превысив [[Определение сети, потока#flow|пропускную способность]] <tex> c(u, v) </tex>. Иными словами <tex> c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) </tex>. |
}} | }} | ||
{{Определение | {{Определение | ||
| + | |id=residual_network | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | Для заданной транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex>, ''' | + | Для заданной [[Определение сети, потока#flow_network|транспортной сети]] <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex>, '''остаточной сетью''', ('''дополняющая сеть''', англ. ''residual network'') в <tex>G</tex>, порожденной потоком <tex>f</tex>, является сеть <tex>G_f=(V,E_f)</tex>, где <tex>E_f=\{(u,v) \in V\times V \mid c_f(u, v) > 0\}</tex> |
}} | }} | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | Для | + | Для заданной транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex> '''дополняющим путем''' (англ. ''augmenting path'') <tex>p</tex> является простой путь из [[Определение сети, потока#flow_network| истока в сток]] в остаточной сети <tex>G_f=(V,E_f)</tex>. |
}} | }} | ||
| − | == | + | {|border="0" cellpadding="5" width=30% align=center |
| − | * ''Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р.'' Алгоритмы: построение и анализ.[http://wmate.ru/ebooks/?dl=380&mirror=1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. | + | |[[Файл:Flow-network.png|thumb|340px|center|Граф с некоторым потоком]] |
| + | |[[Файл:Residual-network.png|thumb|340px|center|Остаточная сеть этого графа]] | ||
| + | | | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | == Источники информации== | ||
| + | * ''Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р.'' Алгоритмы: построение и анализ.[http://wmate.ru/ebooks/?dl=380&mirror=1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. ISBN — 978-0-2625-3196-2 | ||
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/Транспортная_сеть Википедия {{---}} Транспортная сеть] | ||
| + | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Flow_network Wikipedia {{---}} Flow Network] | ||
[[Категория:Алгоритмы и структуры данных]] | [[Категория:Алгоритмы и структуры данных]] | ||
[[Категория:Задача о максимальном потоке]] | [[Категория:Задача о максимальном потоке]] | ||
Текущая версия на 19:41, 4 сентября 2022
| Определение: |
| Остаточной пропускной способностью (англ. residual capacity) ребра называется величина дополнительного потока, который мы можем направить из в , не превысив пропускную способность . Иными словами . |
| Определение: |
| Для заданной транспортной сети и потока , остаточной сетью, (дополняющая сеть, англ. residual network) в , порожденной потоком , является сеть , где |
| Определение: |
| Для заданной транспортной сети и потока дополняющим путем (англ. augmenting path) является простой путь из истока в сток в остаточной сети . |
Источники информации
- Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ.[1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296. ISBN — 978-0-2625-3196-2
- Википедия — Транспортная сеть
- Wikipedia — Flow Network
