Обсуждение:Нормированные пространства — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) м |
Niko (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
* Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит компакту. | * Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит компакту. | ||
** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC) | ** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC) | ||
| + | ** "В силу ограниченности поместим наше множество в <tex>n</tex>-мерный параллелепипед." Поэтому можно выделить сходящеюся в фигуре последовательность. | ||
Версия 20:34, 12 июня 2011
- Если статья наполовину только забита - предупреждайте хоть. --Дмитрий Герасимов 20:33, 5 июня 2011 (UTC)
- Если что - сейчас его делаю. --Дмитрий Герасимов 20:40, 5 июня 2011 (UTC)
- Но, поскольку по определению нормы, то по принципу сжатой переменной .
- Это зачем? Стремления нормы разности к нулю уже достаточно. Поправьте меня, если ошибаюсь, если не поправите, удалю ближе к экзамену. --Мейнстер Д. 23:56, 8 июня 2011 (UTC)
- Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: . Принцип сжатой переменной все равно применяется. Dmitriy D. 15:10, 11 июня 2011 (UTC)
- Хм, ладно, можно так сказать. Просто это немного сбивает с толку. --Мейнстер Д. 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
- Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: . Принцип сжатой переменной все равно применяется. Dmitriy D. 15:10, 11 июня 2011 (UTC)
- Это зачем? Стремления нормы разности к нулю уже достаточно. Поправьте меня, если ошибаюсь, если не поправите, удалю ближе к экзамену. --Мейнстер Д. 23:56, 8 июня 2011 (UTC)
- А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --Мейнстер Д. 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
- И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --Мейнстер Д. 01:17, 12 июня 2011 (UTC)
- Мелочь, конечно, но автор этого обобщения теоремы Пифагора ну никак не Пифагор) --Дмитрий Герасимов 07:55, 12 июня 2011 (UTC)
- Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит компакту.
- Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --Мейнстер Д. 17:04, 12 июня 2011 (UTC)
- "В силу ограниченности поместим наше множество в -мерный параллелепипед." Поэтому можно выделить сходящеюся в фигуре последовательность.
