Обсуждение:Классические теоремы теории измеримых функций — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «{{tick}} Сорри бро в разметке не шарю»)
 
м (→‎Теорема Фреше)
 
(не показано 5 промежуточных версий 4 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
{{tick}} Сорри бро в разметке не шарю
+
== Теорема Егорова ==
 +
Кстати, в Вуличе написано что ещё нужно, чтобы f была почти всюду конечна, а тут нет, оно тут нужно все-таки? --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 23:57, 8 января 2012 (MSK)
 +
: В лекциях вроде вообще ничего не было сказано о функциях в <tex>\overline{\mathbb{R}}</tex>, так что рассматриваются всюду конечные функции --[[Участник:Андрей Шулаев|Андрей Шулаев]] 02:41, 9 января 2012 (MSK)
 +
 
 +
== Теорема Фреше ==
 +
 
 +
: <tex>\forall \delta>0: E(|\varphi_n - f| > \delta) < E(\varphi_n \ne f)</tex>.
 +
: Тут, наверное, пропущена лямбда, и должно быть так: <tex>\forall \delta>0: \lambda E(|\varphi_n - f| > \delta) < \lambda E(\varphi_n \ne f)</tex>. --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 03:58, 9 января 2012 (MSK)
 +
:: fixed --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 23:20, 9 января 2012 (MSK)
 +
 
 +
: Почему нельзя сразу (по теореме Лузина) взять последовательность функций <tex> \varphi_n </tex> для соответствующих <tex> \varepsilon_n </tex>? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:37, 9 января 2012 (MSK)

Текущая версия на 23:38, 9 января 2012

Теорема Егорова

Кстати, в Вуличе написано что ещё нужно, чтобы f была почти всюду конечна, а тут нет, оно тут нужно все-таки? --Дмитрий Герасимов 23:57, 8 января 2012 (MSK)

В лекциях вроде вообще ничего не было сказано о функциях в [math]\overline{\mathbb{R}}[/math], так что рассматриваются всюду конечные функции --Андрей Шулаев 02:41, 9 января 2012 (MSK)

Теорема Фреше

[math]\forall \delta\gt 0: E(|\varphi_n - f| \gt \delta) \lt E(\varphi_n \ne f)[/math].
Тут, наверное, пропущена лямбда, и должно быть так: [math]\forall \delta\gt 0: \lambda E(|\varphi_n - f| \gt \delta) \lt \lambda E(\varphi_n \ne f)[/math]. --Андрей Рыбак 03:58, 9 января 2012 (MSK)
fixed --Андрей Рыбак 23:20, 9 января 2012 (MSK)
Почему нельзя сразу (по теореме Лузина) взять последовательность функций [math] \varphi_n [/math] для соответствующих [math] \varepsilon_n [/math]? --Мейнстер Д. 23:37, 9 января 2012 (MSK)
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Обсуждение:Классические_теоремы_теории_измеримых_функций&oldid=16025»