Обсуждение:Предельный переход под знаком интеграла Лебега — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) м |
|||
| (не показаны 2 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
: Конечно же, должно быть <tex> |f_n(x)| \le M </tex>. Там еще много косяков, когда дойду до редактирования этого конспекта, исправлю. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:44, 8 января 2012 (MSK) | : Конечно же, должно быть <tex> |f_n(x)| \le M </tex>. Там еще много косяков, когда дойду до редактирования этого конспекта, исправлю. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:44, 8 января 2012 (MSK) | ||
| − | Зачем в доказательстве теоремы Лебега махинации с выделением сходящейся почти всюду подпоследовательности? | + | Зачем в доказательстве теоремы Лебега махинации с выделением сходящейся почти всюду подпоследовательности через теорему Рисса?-Паша Кротков, 8 января, 15-43 |
| + | : Для доказательства того, что интегралы равны, используется тот факт, что <tex> f </tex> ограничена той же постоянной, что и <tex> f_n </tex>. Изначально мы этого не знаем (в условии здесь был баг; у меня в конспекте его нет), но теорема Рисса позволяет нам выделить последовательность, сходящуюся почти всюду к <tex> f </tex>, и после ее применения мы можем утверждать, что это так. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:43, 11 января 2012 (MSK) | ||
| + | |||
| + | == Теорема Лебега == | ||
| + | В Вуличе требуется, чтобы f была еще и ограничена --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:00, 10 января 2012 (MSK) | ||
Текущая версия на 01:43, 11 января 2012
Что означает волшебная формула |f_n(x) <= M| (вопрос в том - зачем расставлены модули?)
- Конечно же, должно быть . Там еще много косяков, когда дойду до редактирования этого конспекта, исправлю. --Мейнстер Д. 01:44, 8 января 2012 (MSK)
Зачем в доказательстве теоремы Лебега махинации с выделением сходящейся почти всюду подпоследовательности через теорему Рисса?-Паша Кротков, 8 января, 15-43
- Для доказательства того, что интегралы равны, используется тот факт, что ограничена той же постоянной, что и . Изначально мы этого не знаем (в условии здесь был баг; у меня в конспекте его нет), но теорема Рисса позволяет нам выделить последовательность, сходящуюся почти всюду к , и после ее применения мы можем утверждать, что это так. --Мейнстер Д. 01:43, 11 января 2012 (MSK)
Теорема Лебега
В Вуличе требуется, чтобы f была еще и ограничена --Дмитрий Герасимов 06:00, 10 января 2012 (MSK)
