Обсуждение:Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега — различия между версиями
(Новая страница: « Пусть <tex> u_n(x) \ge 0 </tex> на и измеримы на <tex> E </tex>, и <tex> \sum\limits_{n = 1}^{\infty} \int\limits_E u_n </tex> — сходитс...») |
Sementry (обсуждение | вклад) |
||
(не показано 6 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 2: | Строка 2: | ||
Тут точно ничего не пропущено? | Тут точно ничего не пропущено? | ||
+ | |||
+ | == Теорема Лебега == | ||
+ | По-моему, в условии теоремы <tex> \varphi </tex> должна быть суммируемой, а не просто измеримой. Тем более, далее мы избавляемся от <u>суммируемой</u> мажоранты. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 04:26, 10 января 2012 (MSK) | ||
+ | : Похоже на то, в википедии тоже написано «интегрируемая» (видимо, то же что суммируемая). Поправил. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:28, 10 января 2012 (MSK) | ||
+ | :: лол | ||
+ | ::: лол | ||
+ | :::: посмотри на теорему фубини, а. там муть в доказательствах =( --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:32, 10 января 2012 (MSK) | ||
+ | |||
+ | == Следствие из теоремы Леви == | ||
+ | В Вуличе написано, что u_n(x) -- суммируемы, а не измеримы. Что из этого правда?--[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:30, 10 января 2012 (MSK) | ||
+ | |||
+ | == Теорема Фату == | ||
+ | Где мы используем неотрицательность <tex> f_n </tex>? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 06:16, 11 января 2012 (MSK) |
Текущая версия на 06:16, 11 января 2012
Пустьна и измеримы на , и — сходится. Тогда сходится почти всюду на .
Тут точно ничего не пропущено?
Теорема Лебега
По-моему, в условии теоремы Мейнстер Д. 04:26, 10 января 2012 (MSK)
должна быть суммируемой, а не просто измеримой. Тем более, далее мы избавляемся от суммируемой мажоранты. --- Похоже на то, в википедии тоже написано «интегрируемая» (видимо, то же что суммируемая). Поправил. --Дмитрий Герасимов 04:28, 10 января 2012 (MSK)
- лол
- лол
- посмотри на теорему фубини, а. там муть в доказательствах =( --Дмитрий Герасимов 04:32, 10 января 2012 (MSK)
- лол
- лол
Следствие из теоремы Леви
В Вуличе написано, что u_n(x) -- суммируемы, а не измеримы. Что из этого правда?--Дмитрий Герасимов 06:30, 10 января 2012 (MSK)
Теорема Фату
Где мы используем неотрицательность Мейнстер Д. 06:16, 11 января 2012 (MSK)
? --