Обсуждение:Классические теоремы теории измеримых функций — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) м (→Теорема Фреше) |
|||
| (не показаны 3 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Кстати, в Вуличе написано что ещё нужно, чтобы f была почти всюду конечна, а тут нет, оно тут нужно все-таки? --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 23:57, 8 января 2012 (MSK) | Кстати, в Вуличе написано что ещё нужно, чтобы f была почти всюду конечна, а тут нет, оно тут нужно все-таки? --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 23:57, 8 января 2012 (MSK) | ||
: В лекциях вроде вообще ничего не было сказано о функциях в <tex>\overline{\mathbb{R}}</tex>, так что рассматриваются всюду конечные функции --[[Участник:Андрей Шулаев|Андрей Шулаев]] 02:41, 9 января 2012 (MSK) | : В лекциях вроде вообще ничего не было сказано о функциях в <tex>\overline{\mathbb{R}}</tex>, так что рассматриваются всюду конечные функции --[[Участник:Андрей Шулаев|Андрей Шулаев]] 02:41, 9 января 2012 (MSK) | ||
| + | |||
| + | == Теорема Фреше == | ||
| + | |||
| + | : <tex>\forall \delta>0: E(|\varphi_n - f| > \delta) < E(\varphi_n \ne f)</tex>. | ||
| + | : Тут, наверное, пропущена лямбда, и должно быть так: <tex>\forall \delta>0: \lambda E(|\varphi_n - f| > \delta) < \lambda E(\varphi_n \ne f)</tex>. --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 03:58, 9 января 2012 (MSK) | ||
| + | :: fixed --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 23:20, 9 января 2012 (MSK) | ||
| + | |||
| + | : Почему нельзя сразу (по теореме Лузина) взять последовательность функций <tex> \varphi_n </tex> для соответствующих <tex> \varepsilon_n </tex>? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:37, 9 января 2012 (MSK) | ||
Текущая версия на 23:38, 9 января 2012
Теорема Егорова
Кстати, в Вуличе написано что ещё нужно, чтобы f была почти всюду конечна, а тут нет, оно тут нужно все-таки? --Дмитрий Герасимов 23:57, 8 января 2012 (MSK)
- В лекциях вроде вообще ничего не было сказано о функциях в , так что рассматриваются всюду конечные функции --Андрей Шулаев 02:41, 9 января 2012 (MSK)
Теорема Фреше
- .
- Тут, наверное, пропущена лямбда, и должно быть так: . --Андрей Рыбак 03:58, 9 января 2012 (MSK)
- fixed --Андрей Рыбак 23:20, 9 января 2012 (MSK)
- Почему нельзя сразу (по теореме Лузина) взять последовательность функций для соответствующих ? --Мейнстер Д. 23:37, 9 января 2012 (MSK)
