Полугруппа — различия между версиями
(Новая страница: «== Полугруппа == '''Полугруппой''' <tex>\langle G,\cdot\rangle</tex> называется множество <tex>G</tex> с заданной …») |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии 4 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | = | + | {{Определение |
| + | |definition= | ||
| + | <tex>\langle G,\cdot : G \times G \to G \rangle</tex> называется полугруппой, если бинарная операция <tex>\cdot</tex>, заданная на множестве <tex>G</tex> — определена на всем <tex>G \times G</tex> и [[ассоциативная операция|ассоциативна]]. | ||
| + | }} | ||
| − | + | == Примеры == | |
| + | * множество действительных чисел <tex>\mathbb{R}</tex> c операцией умножения или сложения | ||
| + | * множество действительных чисел с операцией деления '''не''' является полугруппой, так как во-первых, не определено когда второй аргумент — <tex>0</tex>, а во-вторых, не ассоциативно | ||
[[Категория: Теория групп]] | [[Категория: Теория групп]] | ||
Текущая версия на 19:33, 4 сентября 2022
| Определение: |
| называется полугруппой, если бинарная операция , заданная на множестве — определена на всем и ассоциативна. |
Примеры
- множество действительных чисел c операцией умножения или сложения
- множество действительных чисел с операцией деления не является полугруппой, так как во-первых, не определено когда второй аргумент — , а во-вторых, не ассоциативно
