Примеры булевых функций — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показана 21 промежуточная версия 6 участников)
Строка 1: Строка 1:
==Определение булевой функции==
+
[[Категория: Удалить]]
[[Булева функция]] - отображение B<sup>n</sup> &rarr; B , где B={0, 1}. n - число переменных в функции, также называется ее арностью.
 
Для n переменных существует 2<sup>n</sup> различных наборов аргументов, и, соответственно, 2<sup>2<sup>n</sup></sup> различных функций от них.
 
==Виды булевых функций==
 
===От нуля переменных(нульарные функции)===
 
Для 0 переменных есть только один набор аргументов(пустое множество) и две функции - тождественный 0 и тождественная 1.
 
===От одной переменной(унарные функции)===
 
Для 1 переменной есть два набора аргументов - {0} и {1}. Существуют четыре унарных функции.
 
{| border="1"
 
|-
 
!x||0||x||&not;x||1
 
|-
 
!0
 
|0||0||1||1
 
|-
 
!1
 
|0||1||0||1
 
|}
 
0 - тождественный ноль
 
 
 
x - тождественная функция
 
 
 
&not;x - отрицание, также обозначается <math>\overline{x}</math>
 
 
 
1 - тождественная единица
 
===От двух переменных(бинарные функции)===
 
{| border="1"
 
|-
 
!x||0||x||&not;x||1
 
|-
 
!0||0
 
|0||0||0||0||0||0||0||0||1||1||1||1||1||1||1||1
 
|-
 
!0||1
 
|0||0||0||0||1||1||1||1||0||0||0||0||1||1||1||1
 
|-
 
!1||0
 
|0||0||1||1||0||0||1||1||0||0||1||1||0||0||1||1
 
|-
 
!1||1
 
|0||1||0||1||0||1||0||1||0||1||0||1||0||1||0||1
 
|}
 
 
 
 
 
Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных
 

Текущая версия на 19:06, 4 сентября 2022