Материал из Викиконспекты
|
|
| (не показано 16 промежуточных версий 3 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {{В разработке}}
| + | #перенаправление [[Полином Жегалкина#Преобразование Мёбиуса]] |
| − | Пусть задана булева функция <tex>f: B^n \rightarrow B, \;\; B=\{ 0; 1 \}</tex>. Любая булева функция представима в виде полинома Жегалкина, притом единственным образом.
| |
| − | То есть
| |
| − | <br/><br/>
| |
| − | : <math>f(x_{1},x_{2},...x_{n}) = \bigoplus _{1\leq k \leq n} \left [\bigoplus _{1\leq i_{1}<i_{2}<..<i_{k} \leq n} \alpha _{i_{1}i_{2},..i_{k}}x_{i_{1}}x_{i_{2}}...x_{i_{k}} \right ],</math>
| |
| − | | |
| − | :где <tex>\alpha _{i} \in \{ 0; 1 \} </tex> (<tex>i</tex> - вектор из <tex>i_{1}, i_{2},.. i_{n}</tex>).
| |
| − | <br/><br/>
| |
| − | Отображение <tex>f\rightarrow \alpha _{i} </tex> (то есть такое, которое по заданной функции определяет ее коэффициенты при членах полинома Жегалкина) :
| |
| − | | |
| − | : <math>\alpha _{i} = \bigoplus _{j\preceq i} f(j)</math>
| |
| − | | |
| − | Такое отображение также называется '''преобразованием Мёбиуса'''.
| |
Текущая версия на 04:36, 15 октября 2011
