Связное отношение — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Определение)
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показаны 4 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
==Определение==
 
[[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X</tex> называется ''связным'', если для любых двух различных элементов ''a'' и ''b'' выполняется <tex> aRb </tex> или <tex> bRa </tex>.
 
{{Определение
 
|definition =
 
[[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''связным''', если для <tex>\forall ~a, b \in X\colon a \neq b \Rightarrow ~(aRb)~ \lor ~(bRa)</tex>.
 
}}
 
  
==Примеры связных отношений==
 
 
* отношение строгого неравенства на множестве вещественных чисел: <tex>\forall ~a, b \in \mathbb R\colon a \neq b \Rightarrow ~(a<b)~ \lor ~(b<a)</tex>.
 
 
{{Определение
 
|definition =
 
Связное [[Отношение порядка|отношение порядка]] на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''отношением линейного порядка'''
 
}}
 
 
Линейным порядком является, например, лексикографический порядок слов в словаре, отношения "старше", "младше", "выше", "ниже" на множестве людей.
 

Текущая версия на 19:39, 4 сентября 2022