Участник:Shersh/Тикеты к 6ому терму — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎1. Базовые определения)
м (Изменён уровень защиты страницы «Участник:Shersh/Тикеты к 6ому терму» ([edit=autoconfirmed] (бессрочно) [move=autoconfirmed] (бессрочно)))
 
(не показаны 33 промежуточные версии 2 участников)
Строка 3: Строка 3:
 
== 1. Детерминированные и недетерминированные вычисления, сложность по времени и по памяти ==
 
== 1. Детерминированные и недетерминированные вычисления, сложность по времени и по памяти ==
 
=== 1. Базовые определения ===
 
=== 1. Базовые определения ===
−
# [[Сложностные классы]] (3)
+
# ''взяли'' [[Сложностные классы]] (3)
 
## Убрать пункт История
 
## Убрать пункт История
 
## Прафильно раставить тех
 
## Прафильно раставить тех
Строка 17: Строка 17:
  
 
=== 2. Классы P и NP, NP-полнота ===
 
=== 2. Классы P и NP, NP-полнота ===
−
*[[Класс P]]
+
# [[Класс P]] (3)
−
*[[Недетерминированные вычисления]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[Классы NP и Σ₁]]
+
## Добавить про тильду
−
*[[Сведение относительно класса функций. Сведение по Карпу. Трудные и полные задачи]]
+
# ''взяли'' [[Недетерминированные вычисления]] (2)
−
*[[NP-полнота BH1N]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[Теорема Кука]]
+
## Какую-нибудь разумную структура конспекта создать
−
*[[Примеры NP-полных языков]]
+
## Добавить примеров
−
*[[Теоремы о временной и емкостной иерархиях]]
+
# '''fixed''' [[Классы NP и Σ₁]] (7)
−
*[[Теорема Бейкера — Гилла — Соловэя]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[Теорема Ладнера]]
+
## Доказать для некоторых языков из примеров, что они в NP
−
*[[Теорема Левина]]
+
## Ещё простых примеров с доказательством
−
*[[Теорема Бермана — Форчуна]]
+
## Добавить определение coNP, примеры языков по возможности с доказательствами
−
*[[Теорема Махэни]]
+
# [[Сведение относительно класса функций. Сведение по Карпу. Трудные и полные задачи]] (1.5-2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Возможно добавить ещё более простой пример
 +
# ''fixed'' [[NP-полнота BH1N]] (1)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
# ''взяли'' [[Теорема Кука]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Сделать табличку красивой
 +
# [[Теоремы о временной и емкостной иерархиях]] (1)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
# [[Теорема Бейкера — Гилла — Соловэя]] (4)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Пояснить подробней все переходы
 +
## Пояснить подробней последнюю теорему, дать ссылки примечаниями
 +
# [[Теорема Ладнера]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
# [[Теорема Левина]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Пояснить неформальный смысл теоремы
 +
## Возможно подробней описать
 +
# [[Теорема Бермана — Форчуна]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Добавить структуру конспекту
 +
# ''fixed'' [[Теорема Махэни]] (4)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Пояснить обозначения в начале
 +
## Добавить, что такое SPARSE: [[Редкие языки]]
  
−
=== 3. Сложность по памяти, классы PS, L, NL, coNL ===
+
=== 3. [[Примеры NP-полных языков]] ===
−
*[[Класс PS. Связь класса PS с другими классами теории сложности]]
+
# [[NP-полнота языка CNFSAT]] (1)
−
*[[Теорема Сэвича. Совпадение классов NPS и PS]]
+
## Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
−
*[[PS-полнота языка верных булевых формул с кванторами (TQBF)]]
+
## Оформить правильно
−
*[[Классы L, NL, coNL]]
+
# [[NP-полнота языка 3SAT]] (1)
−
*[[Полнота относительно L-сведения. NL-полнота. P-полнота]]
+
## Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
−
*[[Теорема Иммермана]]
+
## Оформить правильно
 +
# [[NP-полнота языка IND (максимальное независимое множество)]] (3)
 +
## Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
 +
## Оформить правильно
 +
## Добавить картинку графа-примера
 +
# [[NP-полнота языка VCOVER (минимальное вершинное покрытие)]] (1)
 +
## Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
 +
## Оформить правильно
 +
# [[NP-полнота языка FACTOR]] (3)
 +
## Оформить правильно
 +
## Пояснить происходящее
 +
# [[NP-полнота языка CLIQUE]] (2)
 +
## Оформить правильно
 +
## Проинлайнить доказательство
 +
# '''fixed''' [[NP-полнота задач о гамильтоновом цикле и пути в графах]] (5)
 +
## Оформить правильно
 +
## Картинки сделать красивыми
 +
# ''fixed'' [[NP-полнота задачи о сумме подмножества]] (3)
 +
## Оформить правильно
 +
# [[NP-полнота задачи о рюкзаке]] (3)
 +
## Оформить правильно
 +
## Пояснить подробней
 +
# [[NP-полнота задачи о раскраске графа]] (2)
 +
## Оформить правильно
  
−
=== 4. Полиномиальная иерархия ===
+
=== 4. Сложность по памяти, классы PS, L, NL, coNL, EXP, NEXP ===
−
*[[Классы PH, Σ и Π]]
+
#[[Класс PS. Связь класса PS с другими классами теории сложности]] (1)
−
*[[Теоремы о коллапсе полиномиальной иерархии]]
+
## Отформатировать по правилам
 +
## Как-то помёрджить с [[Класс PS]]
 +
#[[Теорема Сэвича. Совпадение классов NPS и PS]] (1)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
#[[PS-полнота языка верных булевых формул с кванторами (TQBF)]] (1)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
# [[PS-полнота задачи Generalized geography]] (4)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Привести примеры, где может быть актуально решать такую задачу
 +
#[[Классы L, NL, coNL]] (3)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Добавить больше неформальных пояснений к классам
 +
## Добавить ещё несколько утверждений про связи классов L с другими
 +
## Помёрджить с этим конспектом и другими из треша: [[NL-полнота]]
 +
#[[Полнота относительно L-сведения. NL-полнота. P-полнота]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
#[[Теорема Иммермана]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
# [[Классы EXP и NEXP]] (4)
 +
## Смёрджить два конспекта и отформатировать по правилам: [[Классы EXP, NEXP. Полнота языков EXP и NEXP]], [[Теорема о связи вопросов EXP=NEXP и P=NP]]
 +
 
 +
=== 5. Полиномиальная иерархия ===
 +
#[[Классы PH, Σ и Π]] (3)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Доказать простенькие отношений отсюда: [[Классы Sigma i и Pi i]], [[Полиномиальная иерархия]]
 +
#[[Теоремы о коллапсе полиномиальной иерархии]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
  
 
== 2. Схемная сложность ==
 
== 2. Схемная сложность ==
−
*[[Схемная сложность и класс P/poly]]
+
#[[Схемная сложность и класс P/poly]] (1)
−
*[[Теорема Карпа — Липтона]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[Классы NC и AC]]
+
#[[Теорема Карпа — Липтона]] (2)
−
*[[Теорема о непринадлежности XOR классу AC⁰]]
+
## Отформатировать по правилам
 +
## Помёрджить с [[Теорема Карпа-Липтона]] (0.5)
 +
#[[Классы NC и AC]]
 +
## Добавить Источники информации и См. также
 +
#[[Теорема о непринадлежности XOR классу AC⁰]] (2)
 +
## Оформить по правилам
  
 
== 3. Вероятностные сложностные классы ==
 
== 3. Вероятностные сложностные классы ==
 
=== 1. Основные классы ===
 
=== 1. Основные классы ===
−
*[[Вероятностные вычисления. Вероятностная машина Тьюринга]]
+
#[[Вероятностные вычисления. Вероятностная машина Тьюринга]] (2)
−
*[[Классы RP и coRP]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[Класс ZPP]]
+
## Помёрджить с [[Вероятностная машина Тьюринга]]
−
*[[Классы BPP и PP]]
+
#[[Классы RP и coRP]] (3)
−
*[[Соотношение вероятностных классов]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[Теорема Лаутемана]]
+
## Помёрджить с [[Сложностные классы RP и coRP]] и [[Уменьшение ошибки в классе RP, сильное и слабое определение]]
 +
#[[Класс ZPP]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Помёрджить с [[Сложностный класс ZPP]]
 +
#[[Классы BPP и PP]] (3)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Помёрджить с [[Сложностный класс PP]] и [[Сложностный класс BPP]]
 +
#[[Соотношение вероятностных классов]] (2)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Добавить сюда [[Теорема о включении BPP в P/poly]]
 +
#[[Лемма Шварца-Зиппеля]] (3)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
#[[Теорема Лаутемана]] (1)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
#[[Теорема Валианта-Вазирани]] (3)
 +
## Отформатировать по правилам
  
 
=== 2. Интерактивные протоколы ===
 
=== 2. Интерактивные протоколы ===
−
*[[Интерактивные протоколы. Класс IP. Класс AM]]
+
# ''fixed'' [[Интерактивные протоколы. Класс IP. Класс AM]] (4)
−
*[[Арифметизация булевых формул с кванторами]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[Теорема о соотношении coNP и IP]]
+
## Увеличить картинку
−
*[[Теорема Шамира]]
+
## Написать больше неформальных пояснений
−
*[[Семейство универсальных попарно независимых хеш-функций]]
+
## +1 за более красивую векторную картинку
−
*[[Протокол Голдвассер-Сипсера для оценки размера множества]]
+
# [[Арифметизация булевых формул с кванторами]] (4)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Добавить структуру конспекту
 +
## Написать непонятные места понятней
 +
# ''fixed'' [[Теорема о соотношении coNP и IP]] (4)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Написать непонятные места понятней
 +
# [[Теорема Шамира]] (3)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
# '''взяли''' [[Семейство универсальных попарно независимых хеш-функций]] (5)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Интервики на конспекты хеширования, там уже что-то есть про универсальное семейство
 +
# '''!!!''' [[Протокол Голдвассер-Сипсера для оценки размера множества]] (7)
 +
## Написать понятно
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Переименовать конспект
 +
## Добавить [[Теорема Голдвассера, Сипсера | теорему]] (+3 за правильное доказательство)
  
 
=== 3. Probabilistically checkable proofs ===
 
=== 3. Probabilistically checkable proofs ===
−
*[[PCP-система]]
+
# [[PCP-система]] (3)
−
*[[Эквивалентность PCP-теоремы и теоремы о трудности аппроксимации]]
+
## Отформатировать по правилам
−
*[[PCP-теорема]]
+
# [[Эквивалентность PCP-теоремы и теоремы о трудности аппроксимации]] (4)
 +
## Отформатировать по правилам
 +
## Написать понятней
 +
## Пояснить, что даёт эта эквивалентность
 +
# '''!!!''' [[PCP-теорема]] (10)
 +
## Сделать всё хорошо

Текущая версия на 19:15, 23 февраля 2017

Тикеты подаются в формате X-Y-Z или X.Y.Z.

1. Детерминированные и недетерминированные вычисления, сложность по времени и по памяти

1. Базовые определения

  1. взяли Сложностные классы (3)
    1. Убрать пункт История
    2. Прафильно раставить тех
    3. Сделать отсылку к теорию вычислимости
    4. Сформулировать определения в терминах МТ (смотри трешовую версию)
    5. Категории
    6. См. также, Источники информации
    7. Возможно добавить ещё чуть-чуть информации с википедии или откуда-нибудь
    8. Интервики
  2. Вычисления с оракулом (1)
    1. Добавить различные определения сведения, в том числе из трешовой версии
    2. Отформатировать по правилам

2. Классы P и NP, NP-полнота

  1. Класс P (3)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Добавить про тильду
  2. взяли Недетерминированные вычисления (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Какую-нибудь разумную структура конспекта создать
    3. Добавить примеров
  3. fixed Классы NP и Σ₁ (7)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Доказать для некоторых языков из примеров, что они в NP
    3. Ещё простых примеров с доказательством
    4. Добавить определение coNP, примеры языков по возможности с доказательствами
  4. Сведение относительно класса функций. Сведение по Карпу. Трудные и полные задачи (1.5-2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Возможно добавить ещё более простой пример
  5. fixed NP-полнота BH1N (1)
    1. Отформатировать по правилам
  6. взяли Теорема Кука (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Сделать табличку красивой
  7. Теоремы о временной и емкостной иерархиях (1)
    1. Отформатировать по правилам
  8. Теорема Бейкера — Гилла — Соловэя (4)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Пояснить подробней все переходы
    3. Пояснить подробней последнюю теорему, дать ссылки примечаниями
  9. Теорема Ладнера (2)
    1. Отформатировать по правилам
  10. Теорема Левина (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Пояснить неформальный смысл теоремы
    3. Возможно подробней описать
  11. Теорема Бермана — Форчуна (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Добавить структуру конспекту
  12. fixed Теорема Махэни (4)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Пояснить обозначения в начале
    3. Добавить, что такое SPARSE: Редкие языки

3. Примеры NP-полных языков

  1. NP-полнота языка CNFSAT (1)
    1. Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
    2. Оформить правильно
  2. NP-полнота языка 3SAT (1)
    1. Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
    2. Оформить правильно
  3. NP-полнота языка IND (максимальное независимое множество) (3)
    1. Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
    2. Оформить правильно
    3. Добавить картинку графа-примера
  4. NP-полнота языка VCOVER (минимальное вершинное покрытие) (1)
    1. Выпилить из большого конспекта, а в нём сделать ссылку как на основную статью
    2. Оформить правильно
  5. NP-полнота языка FACTOR (3)
    1. Оформить правильно
    2. Пояснить происходящее
  6. NP-полнота языка CLIQUE (2)
    1. Оформить правильно
    2. Проинлайнить доказательство
  7. fixed NP-полнота задач о гамильтоновом цикле и пути в графах (5)
    1. Оформить правильно
    2. Картинки сделать красивыми
  8. fixed NP-полнота задачи о сумме подмножества (3)
    1. Оформить правильно
  9. NP-полнота задачи о рюкзаке (3)
    1. Оформить правильно
    2. Пояснить подробней
  10. NP-полнота задачи о раскраске графа (2)
    1. Оформить правильно

4. Сложность по памяти, классы PS, L, NL, coNL, EXP, NEXP

  1. Класс PS. Связь класса PS с другими классами теории сложности (1)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Как-то помёрджить с Класс PS
  2. Теорема Сэвича. Совпадение классов NPS и PS (1)
    1. Отформатировать по правилам
  3. PS-полнота языка верных булевых формул с кванторами (TQBF) (1)
    1. Отформатировать по правилам
  4. PS-полнота задачи Generalized geography (4)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Привести примеры, где может быть актуально решать такую задачу
  5. Классы L, NL, coNL (3)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Добавить больше неформальных пояснений к классам
    3. Добавить ещё несколько утверждений про связи классов L с другими
    4. Помёрджить с этим конспектом и другими из треша: NL-полнота
  6. Полнота относительно L-сведения. NL-полнота. P-полнота (2)
    1. Отформатировать по правилам
  7. Теорема Иммермана (2)
    1. Отформатировать по правилам
  8. Классы EXP и NEXP (4)
    1. Смёрджить два конспекта и отформатировать по правилам: Классы EXP, NEXP. Полнота языков EXP и NEXP, Теорема о связи вопросов EXP=NEXP и P=NP

5. Полиномиальная иерархия

  1. Классы PH, Σ и Π (3)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Доказать простенькие отношений отсюда: Классы Sigma i и Pi i, Полиномиальная иерархия
  2. Теоремы о коллапсе полиномиальной иерархии (2)
    1. Отформатировать по правилам

2. Схемная сложность

  1. Схемная сложность и класс P/poly (1)
    1. Отформатировать по правилам
  2. Теорема Карпа — Липтона (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Помёрджить с Теорема Карпа-Липтона (0.5)
  3. Классы NC и AC
    1. Добавить Источники информации и См. также
  4. Теорема о непринадлежности XOR классу AC⁰ (2)
    1. Оформить по правилам

3. Вероятностные сложностные классы

1. Основные классы

  1. Вероятностные вычисления. Вероятностная машина Тьюринга (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Помёрджить с Вероятностная машина Тьюринга
  2. Классы RP и coRP (3)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Помёрджить с Сложностные классы RP и coRP и Уменьшение ошибки в классе RP, сильное и слабое определение
  3. Класс ZPP (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Помёрджить с Сложностный класс ZPP
  4. Классы BPP и PP (3)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Помёрджить с Сложностный класс PP и Сложностный класс BPP
  5. Соотношение вероятностных классов (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Добавить сюда Теорема о включении BPP в P/poly
  6. Лемма Шварца-Зиппеля (3)
    1. Отформатировать по правилам
  7. Теорема Лаутемана (1)
    1. Отформатировать по правилам
  8. Теорема Валианта-Вазирани (3)
    1. Отформатировать по правилам

2. Интерактивные протоколы

  1. fixed Интерактивные протоколы. Класс IP. Класс AM (4)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Увеличить картинку
    3. Написать больше неформальных пояснений
    4. +1 за более красивую векторную картинку
  2. Арифметизация булевых формул с кванторами (4)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Добавить структуру конспекту
    3. Написать непонятные места понятней
  3. fixed Теорема о соотношении coNP и IP (4)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Написать непонятные места понятней
  4. Теорема Шамира (3)
    1. Отформатировать по правилам
  5. взяли Семейство универсальных попарно независимых хеш-функций (5)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Интервики на конспекты хеширования, там уже что-то есть про универсальное семейство
  6. !!! Протокол Голдвассер-Сипсера для оценки размера множества (7)
    1. Написать понятно
    2. Отформатировать по правилам
    3. Переименовать конспект
    4. Добавить теорему (+3 за правильное доказательство)

3. Probabilistically checkable proofs

  1. PCP-система (3)
    1. Отформатировать по правилам
  2. Эквивалентность PCP-теоремы и теоремы о трудности аппроксимации (4)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Написать понятней
    3. Пояснить, что даёт эта эквивалентность
  3. !!! PCP-теорема (10)
    1. Сделать всё хорошо
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Участник:Shersh/Тикеты_к_6ому_терму&oldid=60460»