Материал из Викиконспекты
|
|
| (не показаны 3 промежуточные версии 2 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | ==Алгоритм отмены цикла минимального среднего веса==
| + | #перенаправление [[Алгоритм отмены цикла минимального среднего веса]] |
| − | | |
| − | Приведенный алгоритм принадлежит к классу сильно полиномиальных алгоритмов.
| |
| − | {{Определение
| |
| − | |definition='''Сильно полиномиальными''' в контексте данной задачи называются алгоритмы, чья сложность полиномиально зависит от <tex>V</tex> {{---}} числа вершин и <tex>E</tex> {{---}} числа ребер графа.}}
| |
| − | | |
| − | ===Описание алгоритма===
| |
| − | Рассмотрим некоторый цикл <tex>C</tex>. Обозначим его стоимость за <tex>p(C)</tex>, а его длину (число ребер, входящих в цикл) за <tex>\texttt{len}(C)</tex>.
| |
| − | | |
| − | {{Определение
| |
| − | |definition='''Средним весом цикла''' называется отношение его стоимости к его длине <tex>\mu (C)=\frac{p(C)}{\texttt{len}(C)}</tex>}}
| |
| − | | |
| − | ====Сам алгоритм====
| |
| − | Рассмотрим некоторый поток <tex>f</tex>. Находим цикл <tex>C</tex>, обладающий наименьшим средним весом. Если <tex>\mu (C) \geq 0</tex>, то <tex>f</tex> {{---}} поток минимальной стоимости и алгоритм завершается.
| |
| − | Иначе, отменим цикл <tex>C</tex>: <tex>f := f + c_{f}(C)\cdot f_{C}, где <tex>c_{f}(C) {{---}} остаточная пропускная способность цикла <tex>C</tex>.
| |
| − | Вернемся к началу алгоритма.
| |
| − | | |
| − | ====Время работы алгоритма====
| |
| − | <tex>O(VE\cdot VE^{2}\log{V})</tex>
| |
| − | | |
| − | ===Алгоритм поиска цикла минимального среднего веса===
| |
Текущая версия на 14:12, 14 июня 2020
