Неразрешимость задачи о замощении плоскости набором плиток Вана — различия между версиями
Dominica (обсуждение | вклад) м (→Неразрешимость задачи о замощении плоскости набором плиток Вана) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
| (не показано 5 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
|{{Определение | |{{Определение | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | '''Плитки Вана''' (англ. ''Wang tiles'') — конечный набор квадратных плиток одинакового размера, таких, что каждой стороне | + | '''Плитки Вана''' (англ. ''Wang tiles'') — конечный набор квадратных плиток одинакового размера, таких, что каждой стороне сопоставлено определенное значение(цвет). |
}} | }} | ||
|[[file:wang.png|300px|right]] | |[[file:wang.png|300px|right]] | ||
|} | |} | ||
| + | {{Определение | ||
| + | |definition= | ||
| + | '''Замощение плоскости''' (англ. ''tiling'') — представление плоскости в виде множества непересекающихся плиток Вана. | ||
| + | }} | ||
| + | |||
| + | ==Замощение плоскости== | ||
| + | {{Шаблон:Задача | ||
| + | |definition= | ||
| + | Пусть дан набор плиток Вана, причем можно брать бесконечное множество экземпляров одного типа. При этом значения(цвета) на соприкасающихся сторонах соседних плиток должны быть одинаковыми. | ||
| + | Верно ли, что используя любое количество плиток можно полностью замостить без пропусков плоскость? Поворачивать или отражать плитки не разрешено. | ||
| + | }} | ||
Текущая версия на 19:06, 4 сентября 2022
Определения
|
 |
| Определение: |
| Замощение плоскости (англ. tiling) — представление плоскости в виде множества непересекающихся плиток Вана. |
Замощение плоскости
| Задача: |
| Пусть дан набор плиток Вана, причем можно брать бесконечное множество экземпляров одного типа. При этом значения(цвета) на соприкасающихся сторонах соседних плиток должны быть одинаковыми. Верно ли, что используя любое количество плиток можно полностью замостить без пропусков плоскость? Поворачивать или отражать плитки не разрешено. |
