Иерархия порядков сообщений

В распределённых системах могут быть разные гарантии порядка доставки отправленных сообщений. Более того: иногда программисты могут неявно предполагать тот или иной порядок и очень удивляться, когда он нарушается.

Мы рассматриваем четыре гарантии порядка сообщений, от более слабых к более сильным:

1. Асинхронная передачи: никаких гарантий, только exactly-once delivery
2. FIFO (First In First Out order)
3. Причинно-согласованный порядок (causally consistent ordering, от слова cause, а не casual)
4. Синхронный порядок

Можно использовать различные алгоритмы, чтобы получить из более слабой гарантии более сильную.

При добавлении multicast/broadcast сообщений возникают свои проблемы, там нужно смотреть на общий порядок сообщений.

FIFO

Не существует пары сообщений $m, n \in M$ таких, что $snd(m) < snd(n) \land rcv(n) < rcv(m)$ (тут $<$ работает только если два события произошли в одном процессе).

Переформулировка: для каждой упорядоченной пары процессов $(A, B)$ сообщения приходят к $B$ в том же порядке, в котором они отправлены $A$.

Пример нарушения:

Очевидно, что FIFO также гарантирует асинхронный порядок.

Причинно-согласованный порядок

Как FIFO, только вместо $<$ написали $\to$: не существует пары сообщений $m, n \in M$ таких, что $snd(m) \to snd(n) \land rcv(n) \to rcv(m)$.

Пример нарушения (пара сообщений $m=(a, b)$ и $n=(d, e)$):

Неверная переформулировка

На лекции не было, но может казаться правдоподобным.

Если есть события $a, a', b, b'$, причём $a<a'$, $proc(b)=proc(b')$ (взяли пару процессов и два события в каждом), $a\to b$ и $a' \to b'$ (взяли цепочки сообщений между ними), то $b < b'$ (порядок сообщений не меняется).

Проблема в том, что $a \to b$ может начаться не с сообщения, а с нескольких переходов внутри $proc(a)$:

P --a---a'--x----
         \   \
Q -------b'---b--

Причинно-согласованный порядок также гарантирует и FIFO-порядок, потому что из $a \le b$ следует $a \to b$.

Синхронный порядок

Можно считать, что сообщения доставляются мгновенно. В сочетании с линейным порядком событий внутри процессов получаем

Определение:

В системе есть синхронный порядок сообщений, если всем сообщениям можно сопоставить время $T(m)$ (число) так, что верно: Для любого сообщения $m$: $T(rcv(m))=T(snd(m))$ (обозначается $T(m)$). Для любых двух событий $e \to f$ верно $T(e)<T(f)$ (обратное может быть неверно), т.е. $T$ является логическими часами.

Другими словами, можно рисовать стрелочки доставки сообщений строго вертикально.

Пример нарушения (причинно-согласованность не нарушена):

Синхронный порядок гарантирует причинно-согласованный порядок: от противного: пусть есть два сообщения $m, n$, причём $snd(m) \to snd(n)$ (тогда $T(m) < T(n)$) и $rcv(n) \to rcv(m)$ (тогда $T(n)<T(m)$), противоречие.