Вероятностные машины Тьюринга — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников)
Строка 10: Строка 10:
 
==Определение==
 
==Определение==
 
<tex>\Omega_p</tex> &mdash; множество префиксов всех вероятностных лент, каждый из которых длины <tex>p</tex>.
 
<tex>\Omega_p</tex> &mdash; множество префиксов всех вероятностных лент, каждый из которых длины <tex>p</tex>.
 
<tex>\Omega_p = \{(0|1)\{p\}(0|1)*\}</tex>
 
  
 
==Свойства==
 
==Свойства==

Текущая версия на 19:20, 4 сентября 2022

Определение

Вероятностной лентой называется односторонне-бесконечная лента, в каждой клетке которой с вероятностью 1/2 записан 0 или 1.

Определение

Вероятностной является машина Тьюринга с дополнительной вероятностной лентой.

Определение

[math]\Omega[/math] — множество всех вероятностных лент.

Определение

[math]\Omega_p[/math] — множество префиксов всех вероятностных лент, каждый из которых длины [math]p[/math].

Свойства

[math]1)[/math] [math]p(\Omega_p)=\frac{1}{2^{|p|}}[/math]

[math]2)[/math] Множество [math]A = \bigcup_{p_i} \Omega_{p_i}[/math]. Заметим, что оно измеримое. [math]p(A) = \sum \frac{1}{2^{|p_i|}}[/math]

[math]3)[/math] Вероятность того, что вероятностная машина Тьюринга [math]m[/math] допускает слово [math]x[/math] равна мере множества вероятностных лент, при которых [math]m[/math] допустит [math]x[/math].

[math]p(m(x)=1)= \mu \{ y | m(x,y) = 1\}[/math]