Алгоритм построения базы в объединении матроидов

Определение:

Объединение матроидов M = [math]\langle S,J \rangle[/math] = [math]\cup _{k=1}^{n}[/math] [math]M_i[/math]

Определение:

Для каждого [math]M_i[/math] построим двудольный ориентированный граф [math]D_{M_i}(I_i)[/math], такой что в левой доле находятся вершины из [math]I_i[/math], а в правой - вершины из [math]S_i \setminus I_i[/math]. Построим ориентированные ребра из [math]y \in I_i[/math] в [math]x \in S_i \setminus I_i[/math], при условии, что [math]I_i − y + x \in J_i[/math].