Алгоритмы алгебры и теории чисел — различия между версиями
| Строка 25: | Строка 25: | ||
==== Теорема о расходимости ряда <math>\sum \frac{1}{p}</math> ==== | ==== Теорема о расходимости ряда <math>\sum \frac{1}{p}</math> ==== | ||
== Практика - Разложение на множители и длинная арифметика == | == Практика - Разложение на множители и длинная арифметика == | ||
| + | === Системы счисления === | ||
| + | ==== Позиционные системы счисления, запись числа в b-ичной системе счисления ==== | ||
| + | ==== Смешанные системы счисления ==== | ||
| + | ==== Фибоначчиева система счисления ==== | ||
| + | === Арифметика чисел в b-ичной системе счисления (Длинная арифметика) === | ||
| + | ==== Представление в памяти ==== | ||
| + | ==== Сложение, вычитание, умножение, деление на короткое, деление на длинное ==== | ||
| + | ==== Подбор значения очередной цифры в алгоритме деления в столбик ==== | ||
| + | === Разложение на множители (факторизация) === | ||
| + | ==== Проверка числа на простоту за <math>O(\sqrt{n})</math> ==== | ||
| + | ==== Разложение на множители за <math>O(\sqrt{n})</math> ==== | ||
| + | === Алгоритм Евклида === | ||
| + | ==== Числа Фибоначчи, формула Бине, асимптотика роста ==== | ||
| + | ==== Время работы алгоритма Евклида ==== | ||
| + | ==== Двоичный алгоритм Евклида, расширенный двоичный алгоритм Евклида ==== | ||
== Лекция - Основные элементы теории чисел == | == Лекция - Основные элементы теории чисел == | ||
== Практика - Основные алгоритмы теории чисел == | == Практика - Основные алгоритмы теории чисел == | ||
Версия 16:34, 10 июня 2010
Содержание
- 1 Лекция - Классы чисел и основная теорема арифметики
- 2 Практика - Разложение на множители и длинная арифметика
- 3 Лекция - Основные элементы теории чисел
- 4 Практика - Основные алгоритмы теории чисел
- 5 Лекция - Основы теории групп
- 6 Практика - Основы теории групп
- 7 Лекция - Основы теории колец
- 8 Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем
- 9 Лекция - Основы теории полей
- 10 Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты
- 11 Практика - Первообразные корни и квадратичные вычеты
- 12 Лекция - Квадратичные вычеты
- 13 Практика - Вероятностные тесты чисел на простоту
- 14 Лекция - Аналитическая теория чисел
- 15 Практика - Вычисление [math]\pi(x)[/math]
- 16 Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля
- 17 Практика - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля
- 18 Лекция - Конечные поля
- 19 Практика - Методы разложения полиномов на множители над конечными полями
