Алгоритмы алгебры и теории чисел — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Отмена правки 1485 участника Ivan.pomortsev (обсуждение))
(Отмена правки 1484 участника Ivan.pomortsev (обсуждение))
Строка 1: Строка 1:
 
== Лекция - Классы чисел и основная теорема арифметики ==
 
== Лекция - Классы чисел и основная теорема арифметики ==
−
=== Классы чисел: натуральные, целые, рациональные, вещественные, комплексные ===
 
−
==== Определения натуральных чисел ====
 
−
===== Неформальное определение =====
 
−
===== Аксиомы Пеано =====
 
−
===== Теоретико-множественное определение =====
 
−
==== Определение целых, рациональных, вещественных и комплексных чисел ====
 
−
==== Операции сложения, вычитания, умножения, деления, извлечение корня ====
 
−
=== Натуральные и целые числа ===
 
−
==== Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел ====
 
−
==== Деление чисел с остатком ====
 
−
=== Простые числа ===
 
−
==== Существование разложения на простые ====
 
−
=== Наибольший общий делитель ===
 
−
==== Наибольший общий делитель как максимальное число, делящее два данных числа ====
 
−
==== Алгоритм Евклида (обычный и расширенный) ====
 
−
==== Наибольший общий делитель как общий делитель, делящий все остальные общие делители ====
 
−
=== Основная теорема арифметики ===
 
−
==== Теорема о том, что если произведение двух чисел делится на простое, то одно из них на него делится ====
 
−
==== Основная теорема арифметики ====
 
−
=== Теоремы о простых числах ===
 
−
==== Теорема о существовании бесконечного числа простых чисел ====
 
−
==== Теорема о расходимости ряда <math>\sum \frac{1}{n}</math> ====
 
−
==== Теорема о сходимости ряда <math>\sum \frac{1}{n^2}</math> ====
 
−
==== Теорема о расходимости ряда <math>\sum \frac{1}{p}</math> ====
 
 
== Практика - Разложение на множители и длинная арифметика ==
 
== Практика - Разложение на множители и длинная арифметика ==
 
== Лекция - Основные элементы теории чисел ==
 
== Лекция - Основные элементы теории чисел ==

Версия 16:40, 10 июня 2010

Содержание

Лекция - Классы чисел и основная теорема арифметики

Практика - Разложение на множители и длинная арифметика

Лекция - Основные элементы теории чисел

Практика - Основные алгоритмы теории чисел

Лекция - Основы теории групп

Практика - Основы теории групп

Лекция - Основы теории колец

Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем

Лекция - Основы теории полей

Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты

Практика - Первообразные корни и квадратичные вычеты

Лекция - Квадратичные вычеты

Практика - Вероятностные тесты чисел на простоту

Лекция - Аналитическая теория чисел

Практика - Вычисление [math]\pi(x)[/math]

Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля

Практика - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля

Лекция - Конечные поля

Практика - Методы разложения полиномов на множители над конечными полями

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Алгоритмы_алгебры_и_теории_чисел&oldid=1487»