355
правок
Изменения
→Несобственный интеграл
=== Несобственный интеграл ===
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>-\infty<a<b\le+\infty,\ f\in R_{loc}[a,b)</tex>. Символ <tex>\int_a^{\to b}f</tex> называется '''несобственным интегралом'''. Интегралы <tex>\int_a^Af</tex> при <tex>A\in[a,b)</tex> называются '''частными''' или '''частичными'''. Если <tex>\exists \underset{A\to b-}{\lim}\int_a^Af</tex> в <tex>\overline{\mathbb{R}}</tex>, равный <tex>I</tex>, то символу <tex>\int_a^{\to b}f</tex> приписывают значение <tex>I</tex>. В противном случае символу <tex>\int_a^{\to b}f</tex> не приписывают никакого значения. Если <tex>\mathbb{R}</tex>, то говорят, что несобственный интеграл '''сходится'''; в противном случае говорят, что он '''расходится'''.
}}
