Обсуждение:Компактный оператор — различия между версиями
| Строка 14: | Строка 14: | ||
И почему единичный оператор компактен в конечномерном случае? | И почему единичный оператор компактен в конечномерном случае? | ||
| + | если подействовать им на мн-во рациональных чисел, получится оно же. Но как бы не является компактом(и , наверное, относительно компактным, хз что такое замыкание <tex>\mathbb R</tex>) | ||
Версия 18:27, 10 июня 2013
Компактный vs вполне непрерывный
Я правильно понимаю, что линейный вполне непрерывный оператор = компактный? --Дмитрий Герасимов 16:07, 9 июня 2013 (GST)
- Что такое "вполне ограниченный оператор"? В Википедии компактный оператор называется также вполне непрерывным ([1]) --Мейнстер Д. 17:08, 9 июня 2013 (GST)
- ой, это я хотел "вполне непрерывный" написать, да. В википедии да, а в конспекте дается определение компактного, а в последней лекции — определение вполне непрерывного --Дмитрий Герасимов 17:28, 9 июня 2013 (GST)
Верно ли, что любое относительно компактное множество замкнуто? (для компакта это вроде как так)
В теореме про суперпозицию функций есть непонятный момент: - относительно компактно, т.к. А - компактный. Почему у W существует конечная - сеть?
В обратную сторону пока тоже не совсем понятно, как доказывать
И почему единичный оператор компактен в конечномерном случае? если подействовать им на мн-во рациональных чисел, получится оно же. Но как бы не является компактом(и , наверное, относительно компактным, хз что такое замыкание )
