418
правок
Изменения
м
→Примеры
{| cellpadding="0"
| '''Случай 1.''' Если <tex>a_{n-1}=1</tex>, то компараторы <tex>[n-2:n-1]</tex> ничего не изменят. И компараторы на линиях <tex>\{0...n-1\}</tex> также не будет будут использовать <tex>a_{n-1}</tex> элемент. По нашему предположению, наша сеть отсортирует последовательность <tex>a_0,...,a_{n-2}</tex> длины <tex>n-1</tex>. Итак, элемент <tex>a_{n-1}</tex> уже находится на правильной позиции, следовательно мы получим отсортированную последовательность <tex>a</tex>. || [[Файл:odd-even__sorting_network_proof(1).png|thumb|300px]]
|-
| '''Случай 2.''' Если <tex>a_{n-1}=0</tex>, то этот элемент столкнувшись с любым компаратором будет совершать обмен (даже если обмен не является необходимым, когда другой элемент также <tex>0</tex>, результат будет таким же). Соответствующие компараторы могут быть замены путем скрещивания линий. По нашему предположению, наша сеть отсортирует последовательность <tex>a_0,...,a_{n-2}</tex> длины <tex>n-1</tex>. Итак, элемент <tex>a_{n-1}</tex> путем прохождения сети будет помещен на правильную позиции, следовательно мы получим отсортированную последовательность <tex>a</tex>. || [[Файл:odd-even__sorting_network_proof(2).png|thumb|300px]]
