Изменения
→Неравенство Шварца(Коши-Буняковского)
Трюк: пусть <tex>\left\langle x,y\right\rangle = |\left\langle x,y\right\rangle|\cdot e^{i\varphi}</tex>, где <tex>\varphi=arg\left\langle x,y\right\rangle</tex>. Тогда пусть в <tex>(\times): y \longrightarrow y\cdot e^{i\varphi} \Longrightarrow \Vert e^{i\varphi}y\Vert=|e^{i\varphi}|\cdot\Vert y\Vert</tex>
Заметим, что <tex>\left\langle x,e^{i\varphi}y\right\rangle=\overline{e^{i\varphi}}\left\langle x,y \right\rangle= \overline{e^{i\varphi}}e^{i\varphi}\left|\left\langle x, y\right\rangle\right| = \left|\left\langle x, y\right\rangle\right|</tex>
Заменим в <tex>(\times)</tex> <tex>y</tex> на <tex>e^{i\varphi}y \: : |Re\left\langle x,e^{i\varphi}y\right\rangle|
